Bài 9.23 trang 60 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía và góc kề bù.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin làm bài tập về nhà.
Cho D là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh:
Đề bài
Cho D là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh:
a)\(\widehat {BDC} > \widehat {BAC}\)
b) BD + DC < AB + AC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)
- Tia AD chia góc A thành góc A1 và góc A2, chia góc BDC thành góc D1 và góc D2.
-Áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác
b)
- Gọi E là giao điểm của BD và AC. Ta có:
AB + AC = AB + (AE + EC) = (AB + AE) + EC
-Áp dụng các bất đẳng thức cho tam giác: ABE, DEC
Lời giải chi tiết
a)
Tia AD chia góc A thành góc A1 và góc A2, chia góc BDC thành góc D1 và góc D2.
Góc D1 là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ABD nên:
\(\widehat {{D_1}} > \widehat {{A_1}}\)
Góc D2 là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ADC nên:
\(\widehat {{D_2}} > \widehat {{A_2}}\)
\( \Rightarrow \widehat D = \widehat {{D_1}} + \widehat {{D_2}} > \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = \widehat A\)
b)
Gọi E là giao điểm của BD và AC. Ta có:
AB + AC = AB + (AE + EC) = (AB + AE) + EC
Mà: AB + AE > BE (bất đẳng thức trong tam giác ABE)
=>(AB + AE) + EC > BE + EC = (BD + DE) + EC = BD + (DE + EC)
Mà DE + EC > DC (bất đẳng thức trong tam giác DEC)
=>AB + AC > BD + DC.
Bài 9.23 trang 60 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng để giải quyết một bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cho một hình vẽ và yêu cầu tính số đo của một hoặc nhiều góc. Chúng ta cần phân tích hình vẽ để tìm ra mối liên hệ giữa các góc và sử dụng các tính chất đã học để giải quyết bài toán.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau đi qua lời giải chi tiết của Bài 9.23 trang 60 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)
Ví dụ lời giải:
Cho hình vẽ, biết góc A1 = 60 độ. Tính số đo của các góc A2, B1, B2.
Sau khi đã nắm vững cách giải bài tập này, các em có thể tự giải các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng. Dưới đây là một số bài tập tương tự:
Khi giải các bài tập về góc, các em cần chú ý:
Bài 9.23 trang 60 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể của giaibaitoan.com, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều bài tập toán thú vị khác tại giaibaitoan.com!
