Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 1.32 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Hàm số nào dưới đây không có cực trị? A. (y = left| x right|). B. (y = {x^4}). C. (y = - {x^3} + x). D. (y = frac{{2x - 1}}{{x + 1}}).
Đề bài
Hàm số nào dưới đây không có cực trị?A. \(y = \left| x \right|\).B. \(y = {x^4}\).C. \(y = - {x^3} + x\).D. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lí cực trị hàm số để tìm hàm không có cực trị: Giả sử hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên khoảng (a; b) chứa điểm \({x_0}\) và có đạo hàm trên các khoảng \(\left( {a;{x_0}} \right)\) và \(\left( {{x_0};b} \right)\). Khi đó:
+ Nếu \(f'\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \left( {a;{x_0}} \right)\) và \(f'\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \left( {{x_0};b} \right)\) thì điểm \({x_0}\) là một điểm cực tiểu của hàm số f(x).
+ Nếu \(f'\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \left( {a;{x_0}} \right)\) và \(f'\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \left( {{x_0};b} \right)\) thì điểm \({x_0}\) là một điểm cực đại của hàm số f(x).
Lời giải chi tiết
Hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) có \(y' = \frac{3}{{{{(x + 1)}^2}}} > 0\) với mọi \(x \ne - 1\) nên hàm số không có cực trị.
Đáp án D
Bài tập 1.32 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về giới hạn, các định lý liên quan và các phương pháp tính giới hạn thường gặp.
Bài tập 1.32 yêu cầu tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới một giá trị nhất định. Dạng bài tập này thường xuất hiện trong các kỳ thi Toán THPT Quốc gia, do đó việc nắm vững phương pháp giải là rất quan trọng.
Để giải bài tập 1.32, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 1.32, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết như sau:
Đề bài: Tính limx→2 (x2 - 4) / (x - 2)
Lời giải:
Kết luận:limx→2 (x2 - 4) / (x - 2) = 4
Để củng cố kiến thức về giới hạn, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về giới hạn, bạn cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập 1.32 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
