Bài tập 2.33 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, chương trình Kết nối tri thức. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {2;1; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( {0; - 1;1} \right)\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) bằng A. \({60^0}\). B. \({135^0}\). C. \({120^0}\). D. \({45^0}\).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {2;1; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( {0; - 1;1} \right)\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) bằngA. \({60^0}\).B. \({135^0}\).C. \({120^0}\).D. \({45^0}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về côsin góc của 2 vectơ trong không gian để tính: Nếu \(\overrightarrow a = \left( {x;y;z} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {x';y';z'} \right)\) là hai vectơ khác \(\overrightarrow 0 \) thì \(\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{xx' + yy' + zz'}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} .\sqrt {x{'^2} + y{'^2} + z{'^2}} }}\)
Lời giải chi tiết
\(\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{2.0 + 1.\left( { - 1} \right) + \left( { - 2} \right).1}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} .\sqrt {{0^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2}} }} = \frac{{ - 3}}{{3.\sqrt 2 }} = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {135^0}\)
Chọn B
Bài tập 2.33 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán lớp 12. Bài toán này thường liên quan đến việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán về tối ưu hóa, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:
Sau khi phân tích bài toán, chúng ta có thể xây dựng một kế hoạch giải bài tập cụ thể. Kế hoạch này có thể bao gồm các bước sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 2.33, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của một hàm số, lời giải sẽ trình bày cách xây dựng hàm số, tính đạo hàm, tìm cực trị và kiểm tra điều kiện để xác định giá trị lớn nhất.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 2.33, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:
(Ở đây sẽ là một ví dụ tương tự bài tập 2.33, được giải chi tiết để học sinh có thể tham khảo và áp dụng vào các bài tập tương tự.)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 2.33 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
