Giải bài tập 6.2 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 6.2 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Cho \(P\left( A \right) = 0,2;P\left( B \right) = 0,51;P\left( {B|A} \right) = 0,8\). Tính \(P\left( {A|B} \right)\).

Đề bài

Cho \(P\left( A \right) = 0,2;P\left( B \right) = 0,51;P\left( {B|A} \right) = 0,8\). Tính \(P\left( {A|B} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.2 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng kiến thức về công thức tính xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B bất kì, với \(P\left( B \right) > 0\). Khi đó, \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\)

Sử dụng kiến thức về công thức nhân xác suất để tính: Với hai biến cố A, B bất kì ta có: \(P\left( {AB} \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,2.0,8}}{{0,51}} = \frac{{16}}{{51}}\)

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài tập 6.2 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức trong chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 6.2 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 6.2 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đạo hàm, tìm cực trị, và khảo sát hàm số. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm, và các phương pháp giải quyết bài toán liên quan.

Nội dung bài tập 6.2 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 6.2 thường bao gồm các dạng bài sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số. Học sinh cần áp dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số cho trước.
Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số. Học sinh cần tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu đạo hàm.
Dạng 3: Khảo sát hàm số. Học sinh cần khảo sát hàm số bằng cách tìm các điểm cực trị, điểm uốn, và vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 6.2 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 6.2 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng dạng bài.

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = x³ - 2x² + 5x - 1

Lời giải:

Ta có: y' = 3x² - 4x + 5

Ví dụ 2: Tìm cực trị của hàm số y = x³ - 3x² + 2

Lời giải:

Ta có: y' = 3x² - 6x

Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2

Xét dấu đạo hàm, ta thấy:

Khi x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
Khi 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
Khi x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.

Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2

Ví dụ 3: Khảo sát hàm số y = x⁴ - 4x² + 3

Lời giải:

Ta có: y' = 4x³ - 8x

Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0, x = √2, x = -√2

Xét dấu đạo hàm, ta thấy:

Khi x < -√2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
Khi -√2 < x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
Khi 0 < x < √2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
Khi x > √2, y' > 0, hàm số đồng biến.

Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -√2 và x = √2, đạt cực tiểu tại x = 0.

Mẹo giải bài tập 6.2 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Để giải bài tập 6.2 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm.
Thành thạo các quy tắc tính đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán.

Kết luận

Bài tập 6.2 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.