Giải bài tập 5.5 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 5.5 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - z + 1 = 0\)

Đề bài

Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - z + 1 = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5.5 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng kiến thức về khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng để tính: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):Ax + By + Cz + D = 0\) là \(d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\).

Lời giải chi tiết

Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) là: \(d\left( {O;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.0 + 2.0 - 0 + 1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{1}{3}\)

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài tập 5.5 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức trong chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng môn toán! Bộ bài tập toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 5.5 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 5.5 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các quy tắc đạo hàm và kỹ năng biến đổi đại số là rất quan trọng để hoàn thành bài tập này.

Nội dung bài tập 5.5 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 5.5 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Xác định hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi.

Phương pháp giải bài tập 5.5 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Để giải bài tập 5.5 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Xác định đúng công thức đạo hàm cần sử dụng: Tùy thuộc vào dạng hàm số, bạn cần chọn công thức đạo hàm phù hợp (đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit, v.v.).
Áp dụng quy tắc đạo hàm: Sử dụng các quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số để tính đạo hàm của hàm số phức tạp.
Biến đổi đại số: Đơn giản hóa biểu thức đạo hàm bằng cách sử dụng các kỹ năng biến đổi đại số.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài tập 5.5 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Giải:

f'(x) = (x³)' + (2x²)' - (5x)' + (1)'

f'(x) = 3x² + 4x - 5 + 0

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Lưu ý khi giải bài tập 5.5 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Dưới đây là một số lưu ý quan trọng khi giải bài tập 5.5 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của đạo hàm.
Thành thạo các quy tắc đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x) + cos(x).
Tìm đạo hàm của hàm số y = e^x + ln(x).
Xác định hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x² - 3x + 2 tại điểm có hoành độ x = 1.

Kết luận

Bài tập 5.5 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này. Chúc bạn học tập tốt!