Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 2.39 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp OABC.O’A’B’C’ và các điểm \(A\left( {2;3;1} \right),C\left( { - 1;2;3} \right)\) và \(O'\left( {1; - 2;2} \right)\). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp OABC.O’A’B’C’ và các điểm \(A\left( {2;3;1} \right),C\left( { - 1;2;3} \right)\) và \(O'\left( {1; - 2;2} \right)\). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp OABC.O’A’B’C’ và các điểm \(A\left( {2;3;1} \right),C\left( { - 1;2;3} \right)\) và \(O'\left( {1; - 2;2} \right)\). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.
Lời giải chi tiết
Ta có: O(0; 0; 0)
Vì OABC.O’A’B’C’ là hình hộp nên \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {OO'} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} - {x_A} = {x_{O'}} - {x_O}\\{y_{A'}} - {y_A} = {y_{O'}} - {y_O}\\{z_{A'}} - {z_A} = {z_{O'}} - {z_O}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = {x_{O'}} - {x_O} + {x_A} = 3\\{y_{A'}} = {y_{O'}} - {y_O} + {y_A} = 1\\{z_{A'}} = {z_{O'}} - {z_O} + {z_A} = 3\end{array} \right. \Rightarrow A'\left( {3;1;3} \right)\)
\(\overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {OO'} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{C'}} - {x_C} = {x_{O'}} - {x_O}\\{y_{C'}} - {y_C} = {y_{O'}} - {y_O}\\{z_{C'}} - {z_C} = {z_{O'}} - {z_O}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{C'}} = {x_{O'}} - {x_O} + {x_C} = 0\\{y_{C'}} = {y_{O'}} - {y_O} + {y_C} = 0\\{z_{C'}} = {z_{O'}} - {z_O} + {z_C} = 5\end{array} \right. \Rightarrow C'\left( {0;0;5} \right)\)
Vì ABCO là hình bình hành nên \(\overrightarrow {CB} = \overrightarrow {OA} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} + 1 = 2\\{y_B} - 2 = 3\\{z_B} - 3 = 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} = 1\\{y_B} = 5\\{z_B} = 4\end{array} \right. \Rightarrow B\left( {1;5;4} \right)\)
Vì OABC.O’A’B’C’ là hình hộp nên \(\overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {OO'} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{B'}} - 1 = 1\\{y_{B'}} - 5 = - 2\\{z_{B'}} - 4 = 2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{B'}} = 2\\{y_{B'}} = 3\\{z_{B'}} = 6\end{array} \right. \Rightarrow B'\left( {2;3;6} \right)\)
Bài tập 2.39 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm, bao gồm:
Bài tập 2.39 thường có dạng yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số tại một điểm hoặc trên một khoảng. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm. Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
(Giả sử bài tập 2.39 có nội dung cụ thể là: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1 tại x = 2)
Lời giải:
Ta có hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1.
Tính đạo hàm f'(x) = 3x^2 - 6x + 2.
Thay x = 2 vào đạo hàm, ta được f'(2) = 3(2)^2 - 6(2) + 2 = 12 - 12 + 2 = 2.
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 2 là 2.
Ngoài bài tập 2.39, còn rất nhiều bài tập tương tự về đạo hàm trong SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức. Để giải quyết các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 2.39 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 12.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục kiến thức. Chúc bạn học tập tốt!
