Giải bài tập 6.17 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 6.17 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Bạn An có một túi gồm một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 chiếc kẹo sô cô la đen, còn lại 4 chiếc kẹo sô cô la trắng. An lấy ngẫu nhiên 1 chiếc kẹo trong túi để cho Bình, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp 1 chiếc kẹo nữa trong túi và cũng đưa cho Bình. Xác suất để Bình nhận được chiếc kẹo sô cô la đen ở lần thứ nhất, chiếc kẹo sô cô la trắng ở lần thứ hai là A. (frac{1}{5}). B. (frac{3}{{16}}). C. (frac{1}{4}). D. (frac{4}{{17}}).

Đề bài

Xác suất để Bình nhận được chiếc kẹo sô cô la đen ở lần thứ nhất, chiếc kẹo sô cô la trắng ở lần thứ hai là:

A. \(\frac{1}{5}\).

B. \(\frac{3}{{16}}\).

C. \(\frac{1}{4}\).

D. \(\frac{4}{{17}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.17 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Áp dụng công thức nhân xác suất.

Lời giải chi tiết

Gọi các biến cố:

A: “Nhận được kẹo socola đen ở lần 1”.

B: “Nhận được kẹo socola trắng ở lần 2”.

Ban đầu, có 6 kẹo socola đen và 4 kẹo socola trắng. Tổng có 10 chiếc kẹo.

Xác suất để lấy ra 1 kẹo socola đen ở lần 1 là \(P(A) = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\).

Sau khi lấy ra 1 kẹo socola đen, trong túi còn 5 kẹo socola đen và 4 kẹo socola trắng. Tổng có 9 chiếc kẹo.

Xác suất để lấy ra 1 kẹo socola trắng sau đó là \(P(B|A) = \frac{4}{9}\).

Như vậy, xác suất để Bình nhận được chiếc kẹo sô cô la đen ở lần 1, chiếc kẹo sô cô la trắng ở lần 2 là: \(P(AB) = P(A).P(B|A) = \frac{3}{5}.\frac{4}{9} = \frac{4}{{15}}\).

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài tập 6.17 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức trong chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng học toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 6.17 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 6.17 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, cụ thể là chương về Nguyên hàm tích phân và ứng dụng. Bài tập này thường liên quan đến việc tính tích phân xác định, ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng, hoặc giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và tích phân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tích phân, các phương pháp tính tích phân và các ứng dụng của tích phân trong thực tế.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp bạn lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh những sai sót không đáng có. Hãy chú ý đến các thông tin quan trọng như khoảng tích phân, hàm số cần tích phân, và các điều kiện ràng buộc khác.

Phương pháp giải bài tập 6.17 trang 79 SGK Toán 12 tập 2

Tùy thuộc vào dạng bài tập cụ thể, có nhiều phương pháp giải khác nhau có thể được áp dụng. Dưới đây là một số phương pháp phổ biến:

Phương pháp đổi biến số: Phương pháp này được sử dụng khi hàm số dưới dấu tích phân có dạng phức tạp. Bằng cách đổi biến số phù hợp, bạn có thể đơn giản hóa hàm số và dễ dàng tính tích phân.
Phương pháp tích phân từng phần: Phương pháp này được sử dụng khi hàm số dưới dấu tích phân là tích của hai hàm số. Bằng cách áp dụng công thức tích phân từng phần, bạn có thể tách tích phân thành hai tích phân đơn giản hơn.
Phương pháp sử dụng công thức tích phân: Trong một số trường hợp, bạn có thể sử dụng trực tiếp các công thức tích phân đã biết để tính tích phân.
Phương pháp tính diện tích hình phẳng: Nếu bài tập yêu cầu tính diện tích hình phẳng, bạn cần xác định các điểm giao nhau của các đường cong và sử dụng tích phân để tính diện tích giữa các đường cong đó.

Lời giải chi tiết bài tập 6.17 trang 79 SGK Toán 12 tập 2

(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các phép tính và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)

Ví dụ: Giả sử bài tập yêu cầu tính tích phân ∫₀¹ x² dx.

Bước 1: Áp dụng công thức tích phân ∫xⁿ dx = (xⁿ⁺¹)/(n+1) + C.
Bước 2: Tính tích phân xác định: ∫₀¹ x² dx = [(x³)/3]₀¹ = (1³)/3 - (0³)/3 = 1/3.
Kết luận: Vậy, ∫₀¹ x² dx = 1/3.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tích phân, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú ý đến việc phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ứng dụng của tích phân trong thực tế

Tích phân có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Tính diện tích và thể tích: Tích phân được sử dụng để tính diện tích của các hình phẳng và thể tích của các vật thể.
Tính quãng đường đi được: Tích phân được sử dụng để tính quãng đường đi được của một vật thể khi biết vận tốc của nó.
Tính công thực hiện: Tích phân được sử dụng để tính công thực hiện bởi một lực.
Tính xác suất: Tích phân được sử dụng để tính xác suất trong các bài toán thống kê.

Kết luận

Bài tập 6.17 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích phân và ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!