Giải bài tập 2.14 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 2.14 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Hãy mô tả hệ tọa độ Oxyz trong căn phòng ở Hình 2.44 sao cho gốc O trùng với góc trên của căn phòng, khung tranh nằm trong mặt phẳng (Oxy) và mặt trần nhà trùng với mặt phẳng (Oxz).

Đề bài

Giải bài tập 2.14 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.14 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Sử dụng kiến thức về hệ tọa độ trong không gian để mô tả: Trong không gian, ba trục Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc với nhau tại gốc O của mỗi trục. Gọi \(\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k \) lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz. Hệ ba trục tọa độ như vậy được gọi là hệ trục tọa độ Descartes vuông góc Oxyz (hay đơn giản là hệ tọa độ Oxyz). Điểm O được gọi là gốc tọa độ, các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Ozx) đôi một vuông góc với nhau và được gọi là các mặt phẳng tọa độ. Không gian với hệ tọa độ Oxyz còn được gọi là không gian Oxyz.

Lời giải chi tiết

Hình vẽ phù hợp với mô tả:

Giải bài tập 2.14 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 3

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài tập 2.14 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức trong chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng toán math! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 2.14 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 2.14 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm.

1. Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập, hãy cùng nhau ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Đạo hàm của hàm số: Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x, ký hiệu là f'(x), là giới hạn của tỷ số giữa độ biến thiên của hàm số và độ biến thiên của đối số khi độ biến thiên của đối số tiến tới 0.
Các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác.

2. Phân tích bài toán 2.14 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Để giải bài tập 2.14 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng ta cần:

Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Xác định hàm số cần tìm đạo hàm.
Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số.
Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác.

3. Lời giải chi tiết bài tập 2.14 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 2.14, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)

Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x - 1.

Ta có:

f'(x) = 2x + 2

4. Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập đạo hàm, chúng ta hãy xem xét một số ví dụ minh họa sau:

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = 3x³ - 5x + 2.
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = sin(x) + cos(x).

Ngoài ra, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập để rèn luyện kỹ năng giải toán.

5. Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý một số điều sau:

Nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm.
Áp dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.

6. Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Tính vận tốc và gia tốc của vật chuyển động.
Tìm cực trị của hàm số.
Giải các bài toán tối ưu hóa.

Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập 2.14 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!