Giải bài tập 15 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 15 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Trong số 40 học sinh lớp 12A, có 22 em đăng kí thi ngành Kinh tế, 25 em đăng kí thi ngành Luật, 3 em không đăng kí cả hai ngành này. Chọn ngẫu nhiên một học sinh, biết rằng em đó đăng kí thi ngành luật. Xác suất để em đó đăng kí thi ngành kinh tế là A. \(\frac{3}{5}\). B. \(\frac{2}{5}\). C. \(\frac{3}{7}\). D. \(\frac{4}{7}\).

Đề bài

A. \(\frac{3}{5}\).

B. \(\frac{2}{5}\).

C. \(\frac{3}{7}\).

D. \(\frac{4}{7}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 15 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng kiến thức về công thức tính xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B bất kì, với \(P\left( B \right) > 0\). Khi đó, \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố: “Học sinh đăng kí ngành kinh tế”, B là biến cố: “Học sinh đăng kí ngành luật”.

Do đó, \(P\left( B \right) = \frac{{25}}{{40}}\)

Khi đó, biến cố AB là: “Học sinh vừa đăng kí ngành kinh tế vừa đăng kí ngành luật”

Số học sinh vừa đăng kí ngành kinh tế vừa đăng kí ngành luật là: \(22 + 25 + 3 - 40 = 10\) nên \(n\left( {AB} \right) = 10\). Do đó, \(P\left( {AB} \right) = \frac{{10}}{{40}}\).

Xác suất để học sinh đó đăng kí ngành kinh tế biết rằng em đó đăng kí ngành luật là:

\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{\frac{{10}}{{40}}}}{{\frac{{25}}{{40}}}} = \frac{2}{5}\)

Chọn B

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài tập 15 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức trong chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng toán math! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 15 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 15 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và quy tắc đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 15 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 15 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Xác định các hệ số trong biểu thức đạo hàm.
Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập 15 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Để giải quyết bài tập 15 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Vận dụng các quy tắc đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Phân tích bài toán: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các kiến thức cần sử dụng.
Thực hiện các phép tính đạo hàm một cách chính xác: Chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán và các quy tắc đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả đạo hàm của bạn là chính xác và phù hợp với yêu cầu của bài toán.

Ví dụ minh họa giải bài tập 15 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Giải:

f'(x) = (x³)' + (2x²)' - (5x)' + (1)'

f'(x) = 3x² + 4x - 5 + 0

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Lưu ý khi giải bài tập 15 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
Sử dụng máy tính cầm tay để hỗ trợ tính toán khi cần thiết.
Tham khảo các tài liệu học tập khác để hiểu rõ hơn về các khái niệm và công thức đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số g(x) = 2x⁴ - 3x² + x - 7.
Tìm đạo hàm của hàm số h(x) = sin(x) + cos(x).
Xác định hệ số a sao cho hàm số y = ax² + bx + c có đạo hàm tại x = 1 bằng 2.

Kết luận

Bài tập 15 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!