Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 5.25 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 9\). Xác định tâm và bán kính của (S).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 9\).
Xác định tâm và bán kính của (S).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phương trình mặt cầu để xác định tâm và bán kính của mặt cầu: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm \(I\left( {a;{\rm{ }}b;{\rm{ }}c} \right)\), bán kính R có phương trình \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).
Lời giải chi tiết
Ta viết lại phương trình mặt cầu (S) dưới dạng: \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left[ {y - \left( { - 1} \right)} \right]^2} + {\left( {z - 0} \right)^2} = {3^2}\)
Do đó, mặt cầu (S) có tâm \(I\left( {\frac{1}{2}; - 1;0} \right)\) và bán kính \(R = 3\).
Bài tập 5.25 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về tích phân. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về nguyên hàm, tích phân xác định để tính diện tích hình phẳng hoặc thể tích vật thể.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Xác định các hàm số, khoảng tích phân và mục tiêu cần tính toán (diện tích, thể tích,...). Trong bài tập 5.25, cần xác định rõ các đường cong, điểm giao nhau và giới hạn tích phân.
Để giải bài tập tích phân, chúng ta cần nắm vững các phương pháp sau:
(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 5.25 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài tập yêu cầu tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y = x2 và y = 4x.
Ngoài bài tập tính diện tích hình phẳng, tích phân còn được sử dụng để giải quyết nhiều dạng bài tập khác, như:
Để học tốt môn Toán 12, bạn nên:
Bài tập 5.25 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về ứng dụng của tích phân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| ∫ f(x) dx | Nguyên hàm của f(x) |
| ∫ab f(x) dx | Tích phân xác định của f(x) từ a đến b |
