Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 6.21 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Một loại vaccine được tiêm ở địa phương X. Người có bệnh nền thì với xác suất 0,35 có phản ứng phụ sau tiêm, người không có bệnh nền thì chỉ có phản ứng phụ sau tiêm với xác suất 0,16. Chọn ngẫu nhiên một người được tiêm vaccine và người này có phản ứng phụ. Tính xác suất để người này có bệnh nền, biết rằng tỉ lệ người có bệnh nền ở địa phương X là 18%.
Đề bài
Một loại vaccine được tiêm ở địa phương X. Người có bệnh nền thì với xác suất 0,35 có phản ứng phụ sau tiêm, người không có bệnh nền thì chỉ có phản ứng phụ sau tiêm với xác suất 0,16. Chọn ngẫu nhiên một người được tiêm vaccine và người này có phản ứng phụ. Tính xác suất để người này có bệnh nền, biết rằng tỉ lệ người có bệnh nền ở địa phương X là 18%.
Một loại vaccine được tiêm ở địa phương X. Người có bệnh nền thì với xác suất 0,35 có phản ứng phụ sau tiêm, người không có bệnh nền thì chỉ có phản ứng phụ sau tiêm với xác suất 0,16. Chọn ngẫu nhiên một người được tiêm vaccine và người này có phản ứng phụ. Tính xác suất để người này có bệnh nền, biết rằng tỉ lệ người có bệnh nền ở địa phương X là 18%.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về công thức Bayes để tính: Cho A và B là hai biến cố, với \(P\left( B \right) > 0\). Khi đó, ta có công thức sau: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Gọi A là biến cố: “Người bị bệnh nền”, B là biến cố: “Người có phản ứng phụ sau tiêm”
Khi đó, \(P\left( A \right) = 0,18,P\left( {\overline A } \right) = 0,82\), \(P\left( {B|A} \right) = 0,35,P\left( {B|\overline A } \right) = 0,16\)
Theo công thức Bayes ta có:
\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)}} = \frac{{0,18.0,35}}{{0,18.0,35 + 0,82.0,16}} = \frac{{315}}{{971}}\)
Vậy xác suất để người này có bệnh nền nếu chọn ngẫu nhiên một người được tiêm vaccine biết người này có phản ứng phụ là \(\frac{{315}}{{971}}\).
Bài tập 6.21 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Nguyên hàm tích phân và ứng dụng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tính tích phân để giải quyết các bài toán thực tế, thường liên quan đến việc tính diện tích hình phẳng hoặc thể tích vật thể.
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Sau đó, cần phân tích đề bài để xác định phương pháp giải phù hợp. Thông thường, bài tập 6.21 sẽ yêu cầu tính một tích phân xác định. Để làm được điều này, bạn cần:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 6.21, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và giải thích rõ ràng. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong, lời giải sẽ trình bày cách xác định điểm giao nhau của các đường cong, thiết lập tích phân để tính diện tích và tính toán kết quả.)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 6.21, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Tính tích phân ∫01 x2 dx
Lời giải:
∫01 x2 dx = [x3/3]01 = (13/3) - (03/3) = 1/3
Ngoài ra, bạn có thể tham khảo một số bài tập tương tự để luyện tập và củng cố kiến thức:
Khi giải các bài tập về tích phân, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Tích phân có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài tập 6.21 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về tích phân. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
| Công thức tích phân cơ bản | Ví dụ |
|---|---|
| ∫ xn dx = xn+1 / (n+1) + C (n ≠ -1) | ∫ x2 dx = x3 / 3 + C |
| ∫ sin(x) dx = -cos(x) + C | ∫ sin(x) dx = -cos(x) + C |
| ∫ cos(x) dx = sin(x) + C | ∫ cos(x) dx = sin(x) + C |
