Giải mục 1 trang 94, 95 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải mục 1 trang 94, 95 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 trang 94, 95 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là phần khởi đầu quan trọng trong chương trình học về đạo hàm. Nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục này là nền tảng để học tốt các kiến thức tiếp theo. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, phương pháp giải và các lưu ý quan trọng để giúp các em học sinh hiểu rõ và giải quyết thành công các bài tập trong SGK.

I. Kiến thức cơ bản cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về đạo hàm:

• Định nghĩa đạo hàm: Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x₀ là giới hạn của tỷ số giữa độ biến thiên của hàm số và độ biến thiên của đối số khi độ biến thiên của đối số tiến tới 0.
• Ký hiệu: f'(x) hoặc d/dx f(x)
• Quy tắc tính đạo hàm:
  • Đạo hàm của hàm số hằng: (c)' = 0
  • Đạo hàm của hàm số lũy thừa: (xⁿ)' = nx^n-1
  • Đạo hàm của tổng, hiệu hai hàm số: (u ± v)' = u' ± v'
  • Đạo hàm của tích hai hàm số: (uv)' = u'v + uv'
  • Đạo hàm của thương hai hàm số: (u/v)' = (u'v - uv')/v²
  • Đạo hàm của hàm hợp: (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)
• Đạo hàm của các hàm số thường gặp:
  • (sin x)' = cos x
  • (cos x)' = -sin x
  • (tan x)' = 1/cos² x
  • (cot x)' = -1/sin² x
  • (e^x)' = e^x
  • (ln x)' = 1/x

II. Giải bài tập mục 1 trang 94, 95 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Dưới đây là lời giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 94, 95 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức:

Bài 1.1 (Trang 94)

(Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)

Bài 1.2 (Trang 94)

(Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)

Bài 1.3 (Trang 95)

(Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)

III. Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Để giải bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững định nghĩa và các quy tắc tính đạo hàm.
• Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập để đảm bảo tính chính xác.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả và tiết kiệm thời gian.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.

IV. Ứng dụng của đạo hàm

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:

• Tìm cực trị của hàm số.
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
• Giải các bài toán tối ưu hóa.
• Tính vận tốc và gia tốc trong vật lý.
• Phân tích dữ liệu trong kinh tế và tài chính.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết thành công các bài tập trong mục 1 trang 94, 95 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!