Bài tập 5.38 trang 62 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình học Toán 12 Kết nối tri thức. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4\). Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) lần lượt là A. \(I\left( {1;0;3} \right),R = 4\). B. \(I\left( {1;0;3} \right),R = 2\). C. \(I\left( { - 1;0;3} \right),R = 2\). D. \(I\left( { - 1;0;3} \right),R = 4\).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4\). Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) lần lượt là
A. \(I\left( {1;0;3} \right),R = 4\).
B. \(I\left( {1;0;3} \right),R = 2\).
C. \(I\left( { - 1;0;3} \right),R = 2\).
D. \(I\left( { - 1;0;3} \right),R = 4\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phương trình mặt cầu để chứng minh: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\), bán kính R có phương trình \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).
Lời giải chi tiết
Ta viết lại phương trình mặt cầu (S) được: \({\left[ {x - \left( { - 1} \right)} \right]^2} + {\left( {y - 0} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = {2^2}\)
Mặt cầu (S) có tâm \(I\left( { - 1;0;3} \right),\) bán kính \(R = 2\).
Chọn C
Bài tập 5.38 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giải bài tập 5.38, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ, giả sử bài tập 5.38 yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x + 1. Ta thực hiện như sau:
f'(x) = 2x + 2
Ngoài bài tập 5.38, SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự liên quan đến đạo hàm. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong toán học, có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, kỹ thuật. Việc hiểu rõ về đạo hàm sẽ giúp học sinh có thể giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Một số ứng dụng của đạo hàm:
Bài tập 5.38 trang 62 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
