Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 2.5 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \). Hãy biểu diễn các vectơ sau qua các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \): a) \(\overrightarrow {AB'} \); b) \(\overrightarrow {B'C} \); c) \(\overrightarrow {BC'} \).
Đề bài
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \). Hãy biểu diễn các vectơ sau qua các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \):a) \(\overrightarrow {AB'} \);b) \(\overrightarrow {B'C} \);c) \(\overrightarrow {BC'} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc hình bình hành để biểu diễn vectơ: Nếu ABCD là hình bình hành thì \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \)
Lời giải chi tiết
a) Vì A’ABB’ là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB'} = \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow a + \overrightarrow b \)
b) Vì A’ABB’ là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow a \)
Ta có: \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} = - \overrightarrow b + \overrightarrow c \)
Vì C’CBB’ là hình bình hành nên
+ \(\overrightarrow {B'C'} = \overrightarrow {BC} = - \overrightarrow b + \overrightarrow c \)
+ \(\overrightarrow {B'C} = \overrightarrow {B'C'} + \overrightarrow {B'B} = - \overrightarrow b + \overrightarrow c - \overrightarrow a \)
c) Vì C’CBB’ là hình bình hành nên \(\overrightarrow {BC'} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} = - \overrightarrow b + \overrightarrow c + \overrightarrow a \)
Bài tập 2.5 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến sự biến thiên của hàm số.
Bài tập 2.5 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các hàm số hợp. Các câu hỏi này thường yêu cầu học sinh áp dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số. Ngoài ra, bài tập còn yêu cầu học sinh vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số, khảo sát sự biến thiên của hàm số và giải các phương trình, bất phương trình chứa đạo hàm.
Để giải bài tập 2.5 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 2.5 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x).
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp, ta có:
y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = excos(x).
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta có:
y' = excos(x) + ex(-sin(x)) = ex(cos(x) - sin(x))
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x2 + 1).
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp, ta có:
y' = (1/(x2 + 1)) * 2x = 2x/(x2 + 1)
Ngoài bài tập 2.5, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến việc tính đạo hàm của các hàm số. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và vận dụng chúng một cách linh hoạt. Một số dạng bài tập tương tự bao gồm:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài tập 2.5 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các bạn học sinh sẽ có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
