Giải bài tập 2.19 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 2.19 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Trong vận dụng 2, hãy giải thích vì sao tại mỗi thời điểm chiếc máy bay di chuyển trên đường băng thì tọa độ của nó luôn có dạng (x; y; 0) với x, y là hai số thực nào đó.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.19 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng kiến thức về hệ tọa độ trong không gian để giải thích: Trong không gian, ba trục Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc với nhau tại gốc O của mỗi trục. Gọi \(\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k \) lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz. Hệ ba trục tọa độ như vậy được gọi là hệ trục tọa độ Descartes vuông góc Oxyz (hay đơn giản là hệ tọa độ Oxyz). Điểm O được gọi là gốc tọa độ, các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Ozx) đôi một vuông góc với nhau và được gọi là các mặt phẳng tọa độ. Không gian với hệ tọa độ Oxyz còn được gọi là không gian Oxyz.

Lời giải chi tiết

Khi máy bay di chuyển trên đường băng, tức là máy bay di chuyển ở trên mặt đất, tức là thuộc mặt phẳng (Oxy). Do đó, máy bay khi di chuyển trên đường băng thì tọa độ của nó luôn có dạng (x; y; 0) với x, y là hai số thực nào đó.

Giải bài tập 2.19 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài tập 2.19 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức trong chuyên mục toán lớp 12 trên nền tảng môn toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 2.19 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức: Phân tích và Lời giải chi tiết

Bài tập 2.19 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm, bao gồm:

Định nghĩa đạo hàm
Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, đạo hàm hợp)
Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit)

Nội dung bài tập 2.19

Bài tập 2.19 thường có dạng yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số tại một điểm hoặc trên một khoảng. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định hàm số cần tính đạo hàm.
Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số.
Thay giá trị của biến vào đạo hàm để tính đạo hàm tại một điểm cụ thể.
Kiểm tra điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm (nếu yêu cầu).

Lời giải chi tiết bài tập 2.19 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

(Giả sử bài tập 2.19 có nội dung cụ thể là: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 2x² + 5x - 1)

Lời giải:

Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 2x² + 5x - 1, ta áp dụng các quy tắc tính đạo hàm:

Đạo hàm của xⁿ là nx^n-1
Đạo hàm của một hằng số là 0

Vậy, f'(x) = 3x² - 4x + 5

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về đạo hàm, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = 2x⁴ + x² - 3

Lời giải: g'(x) = 8x³ + 2x

Bài tập 1: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = x⁵ - 5x³ + 2x

Bài tập 2: Tính đạo hàm của hàm số k(x) = 3x² - 7x + 10

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý một số điểm sau:

Nắm vững các định nghĩa và công thức liên quan đến đạo hàm.
Áp dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Kết luận

Bài tập 2.19 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài tập tương tự.

Giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các lời giải chi tiết cho các bài tập Toán 12 khác. Hãy theo dõi chúng tôi để không bỏ lỡ bất kỳ thông tin hữu ích nào!