Giải bài tập 2.1 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 2.1 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Trong không gian, cho ba vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) phân biệt và đều khác \(\overrightarrow 0 \). Những mệnh đề nào sau đây là đúng? a) Nếu \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều cùng hướng với \(\overrightarrow c \) thì \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng. b) Nếu \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều ngược hướng với \(\overrightarrow c \) thì \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng h

Đề bài

Trong không gian, cho ba vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) phân biệt và đều khác \(\overrightarrow 0 \). Những mệnh đề nào sau đây là đúng?

a) Nếu \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều cùng hướng với \(\overrightarrow c \) thì \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng.

b) Nếu \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều ngược hướng với \(\overrightarrow c \) thì \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng.

c) Nếu \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều cùng hướng với \(\overrightarrow c \) thì \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng.

d) Nếu \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều ngược hướng với \(\overrightarrow c \) thì \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.1 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng kiến thức về hai vectơ cùng hướng, ngược hướng

Lời giải chi tiết

Các câu đúng: Nếu \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều cùng hướng với \(\overrightarrow c \) thì \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng.

Nếu \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều ngược hướng với \(\overrightarrow c \) thì \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng.

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài tập 2.1 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức trong chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng học toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 2.1 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 2.1 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa giới hạn để tính giới hạn của hàm số tại một điểm. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học các kiến thức tiếp theo về đạo hàm và tích phân.

Nội dung bài tập 2.1

Bài tập 2.1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số khác nhau. Các hàm số này có thể là hàm đa thức, hàm phân thức, hoặc hàm lượng giác. Để giải bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa giới hạn của hàm số.
Biết cách sử dụng các quy tắc tính giới hạn.
Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập.

Lời giải chi tiết bài tập 2.1

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 2.1:

Câu a)

Tính lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Lời giải:

Ta có: (x² - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2)
Khi x ≠ 2, ta có: (x² - 4) / (x - 2) = x + 2
Vậy: lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = lim_x→2 (x + 2) = 4

Câu b)

Tính lim_x→3 (x³ - 27) / (x - 3)

Lời giải:

Ta có: (x³ - 27) / (x - 3) = (x - 3)(x² + 3x + 9) / (x - 3)
Khi x ≠ 3, ta có: (x³ - 27) / (x - 3) = x² + 3x + 9
Vậy: lim_x→3 (x³ - 27) / (x - 3) = lim_x→3 (x² + 3x + 9) = 27

Câu c)

Tính lim_x→0 sin(x) / x

Lời giải:

Đây là một giới hạn lượng giác cơ bản. Ta có: lim_x→0 sin(x) / x = 1

Mẹo giải bài tập về giới hạn

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để rút gọn biểu thức.
Sử dụng các quy tắc tính giới hạn (giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương).
Áp dụng các giới hạn lượng giác cơ bản.
Sử dụng định lý L'Hopital khi gặp dạng vô định.

Ứng dụng của kiến thức về giới hạn

Kiến thức về giới hạn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học và các ngành khoa học khác. Cụ thể:

Tính đạo hàm của hàm số.
Tính tích phân của hàm số.
Nghiên cứu sự hội tụ của dãy số và chuỗi số.
Giải các bài toán về vật lý, kinh tế, và kỹ thuật.

Kết luận

Bài tập 2.1 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.