Giải bài tập 3.12 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 3.12 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau: Số đặc trưng nào không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên và nhóm số liệu cuối cùng? A. Khoảng biến thiên. B. Khoảng tứ phân vị. C. Phương sai. D. Độ lệch chuẩn.

Đề bài

Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau: Giải bài tập 3.12 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Số đặc trưng nào không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên và nhóm số liệu cuối cùng?

A. Khoảng biến thiên.

B. Khoảng tứ phân vị.

C. Phương sai.

D. Độ lệch chuẩn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3.12 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Sử dụng kiến thức về ý nghĩa của khoảng tứ phân vị để tìm câu đúng: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm chỉ phụ thuộc vào nửa giữa của mẫu số liệu, không bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường.

Lời giải chi tiết

Số đặc trưng không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên và nhóm số liệu cuối cùng là khoảng tứ phân vị.

Chọn B

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài tập 3.12 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức trong chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 3.12 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 3.12 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập 3.12 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 3.12 thường có dạng như sau: Cho hàm số f(x). Tìm đạo hàm f'(x) và sử dụng đạo hàm để xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Hoặc bài tập có thể yêu cầu tìm tham số m để hàm số có tính chất nào đó (ví dụ: hàm số có cực đại, cực tiểu, hàm số đồng biến trên một khoảng cho trước).

Phương pháp giải bài tập 3.12 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x): Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số f(x).
Bước 2: Tìm các điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Bước 3: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến: Xét dấu đạo hàm f'(x) trên các khoảng xác định của hàm số để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến.
Bước 4: Giải các bài toán liên quan đến tham số: Nếu bài toán yêu cầu tìm tham số m, ta cần sử dụng các điều kiện về cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến để thiết lập phương trình hoặc bất phương trình chứa tham số m và giải chúng.

Ví dụ minh họa giải bài tập 3.12 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm đạo hàm y', xác định các điểm cực trị và khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2. Vậy hàm số có hai điểm cực trị là x = 0 và x = 2.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến:
- Với x < 0, y' > 0 => Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 0).
- Với 0 < x < 2, y' < 0 => Hàm số nghịch biến trên khoảng (0, 2).
- Với x > 2, y' > 0 => Hàm số đồng biến trên khoảng (2, +∞).

Lưu ý khi giải bài tập 3.12 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Chú ý xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
Khi giải các bài toán liên quan đến tham số, cần kiểm tra điều kiện của tham số để đảm bảo bài toán có nghiệm.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và nâng cao kiến thức.

Tài liệu tham khảo

Ngoài SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 12
Các trang web học toán online uy tín
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 12 trên YouTube

Kết luận

Bài tập 3.12 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!