Giải bài tập 3.9 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 3.9 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 3.9 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:

Phân tích đề bài

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các thông tin đã cho. Bài tập 3.9 thường liên quan đến việc tìm đạo hàm của một hàm số tại một điểm cụ thể hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm.

Các kiến thức cần nắm vững

Để giải bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm.
• Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc chuỗi).
• Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit).
• Điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm.

Lời giải chi tiết

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập 3.9 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức. (Lưu ý: Nội dung lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào đề bài của bài tập 3.9. Phần này sẽ được điền đầy đủ khi có đề bài cụ thể.)

Ví dụ, giả sử bài tập 3.9 yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x - 1 tại x = 1.

1. Tính đạo hàm f'(x) = 2x + 2.
2. Thay x = 1 vào f'(x) để tìm f'(1) = 2(1) + 2 = 4.
3. Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 4.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài tập 3.9, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình học về đạo hàm. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

• Tìm đạo hàm của hàm số tại một điểm.
• Tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm.
• Vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tiếp tuyến, cực trị, và các ứng dụng khác.

Mẹo giải bài tập

Để giải bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:

• Nắm vững các định nghĩa và quy tắc tính đạo hàm.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm tính đạo hàm.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:

• Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = 3x³ - 2x² + x - 5 tại x = 0.
• Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = sin(x) + cos(x) tại x = π/2.
• Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = e^x + ln(x) tại x = 1.

Kết luận

Bài tập 3.9 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!

Lưu ý quan trọng

Luôn kiểm tra lại các bước tính toán và đảm bảo rằng bạn đã hiểu rõ các khái niệm liên quan trước khi giải bài tập. Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được giúp đỡ.