Bài tập 3.10 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, chương trình Kết nối tri thức. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau: Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: A. \(\left[ {14;15} \right)\). B. \(\left[ {15;16} \right)\). C. \(\left[ {16;17} \right)\). D. \(\left[ {17;18} \right)\).
Đề bài
Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là:
A. \(\left[ {14;15} \right)\).
B. \(\left[ {15;16} \right)\).
C. \(\left[ {16;17} \right)\).
D. \(\left[ {17;18} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tính chất về nhóm chứa tứ phân vị của mẫu số liệu để tính: Ta có thể xác định nhóm chứa tứ phân vị thứ r nhờ tính chất: có khoảng \(\left( {\frac{{r.n}}{4}} \right)\) giá trị nhỏ hơn tứ phân vị này.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{20}}{4} = 5\) và \(1 + 3 < 5 < 1 + 3 + 8\) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu thuộc nhóm \(\left[ {16;17} \right)\)
Chọn C.
Bài tập 3.10 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh xét tính đơn điệu của hàm số. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giải bài tập 3.10, chúng ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ, giả sử hàm số được cho là f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Ta thực hiện như sau:
Tính đạo hàm: f'(x) = 3x^2 - 6x
Xác định khoảng đơn điệu:
Kết luận: Hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 đồng biến trên các khoảng (-\infty, 0) và (2, \infty), nghịch biến trên khoảng (0, 2).
Ngoài bài tập 3.10, các em học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức về tính đơn điệu của hàm số. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số là rất quan trọng trong chương trình Toán 12, đặc biệt là trong các bài thi đại học và cao đẳng. Hãy luyện tập thường xuyên và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.
Bài tập 3.10 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc xét tính đơn điệu của hàm số. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
