Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 5.48 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Trong không gian Oxyz, tính góc tạo bởi đường thẳng d: \(\frac{{x + 3}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{1}\) và mặt phẳng (P): \(x + y - 2z + 3 = 0\).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, tính góc tạo bởi đường thẳng d: \(\frac{{x + 3}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{1}\) và mặt phẳng (P): \(x + y - 2z + 3 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để tính: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta \) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) và mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {A;B;C} \right)\). Khi đó:
\(\sin \left( {\Delta ,\left( P \right)} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow n } \right)} \right| = \frac{{\left| {aA + bB + cC} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} .\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\)
Lời giải chi tiết
Đường thẳng d nhận \(\overrightarrow u \left( {2; - 2;1} \right)\) làm một vectơ chỉ phương.
Mặt phẳng (P) nhận \(\overrightarrow n \left( {1;1; - 2} \right)\) làm một vectơ pháp tuyến.
Ta có: \(\sin \left( {d,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.1 - 2.1 + 1.\left( { - 2} \right)} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {1^2}} .\sqrt {{1^2} + {1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = \frac{2}{{3\sqrt 6 }} \Rightarrow \left( {d,\left( P \right)} \right) \approx 15,{8^o}\)
Bài tập 5.48 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về tích phân. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về nguyên hàm, tích phân xác định để tính diện tích hình phẳng hoặc thể tích vật thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:
Việc phân tích đề bài chính xác sẽ giúp bạn lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót.
Tùy thuộc vào dạng bài tập cụ thể, bạn có thể áp dụng một trong các phương pháp sau:
(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 5.48 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các phép tính và kết quả cuối cùng. Lời giải cần được trình bày rõ ràng, dễ hiểu và có giải thích chi tiết để người đọc có thể nắm bắt được.)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5.48, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
(Ví dụ minh họa sẽ được trình bày tại đây, bao gồm đề bài, lời giải và kết quả.)
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài tập 5.48 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học về tích phân. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn đã có thể giải bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| ∫ab f(x) dx | Tích phân xác định của hàm số f(x) từ a đến b |
| ∫ u dv = uv - ∫ v du | Công thức tích phân từng phần |
