Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 3.13 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và các bài giảng chất lượng.
Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau: Nếu thay tất cả các tần số trong mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 4 thì số đặc trưng nào sau đây không thay đổi? A. Khoảng biến thiên. B. Khoảng tứ phân vị. C. Phương sai. D. Độ lệch chuẩn.
Đề bài
Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:
Nếu thay tất cả các tần số trong mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 4 thì số đặc trưng nào sau đây không thay đổi?
A. Khoảng biến thiên.
B. Khoảng tứ phân vị.
C. Phương sai.
D. Độ lệch chuẩn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm để giải thích:
Cho mẫu số liệu ghép nhóm:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \(R = {a_{k + 1}} - {a_1}\).
Lời giải chi tiết
Nếu thay tất cả các tần số trong mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 4 thì số đặc trưng không đổi là khoảng biến thiên.
Chọn A
Bài tập 3.13 thuộc chương 3: Đạo hàm của hàm số, SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đạo hàm của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị của hàm số.
Bài tập 3.13 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 3.13 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi nhỏ của bài tập 3.13:
f'(x) = 3x2 - 6x + 2
Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm dừng của hàm số. Sau đó, xét dấu của f'(x) trên các khoảng xác định để xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Sử dụng điều kiện cực trị để tìm các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số. Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị để xác định giá trị cực đại, cực tiểu.
Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập 3.13, chúng ta cùng xét một ví dụ minh họa sau:
Cho hàm số g(x) = x4 - 4x2 + 3. Hãy tính đạo hàm, xác định khoảng đơn điệu và tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài tập 3.13 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm, xét tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
