Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 1 trang 103 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Cho hai biến cố xung khắc A, B với \(P\left( A \right) = 0,2,P\left( B \right) = 0,4\). Khi đó, \(P\left( {A|B} \right)\) bằng A. 0,5. B. 0,2. C. 0,4. D. 0.
Đề bài
Cho hai biến cố xung khắc A, B với \(P\left( A \right) = 0,2,P\left( B \right) = 0,4\). Khi đó, \(P\left( {A|B} \right)\) bằng
A. 0,5.
B. 0,2.
C. 0,4.
D. 0.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định nghĩa xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B. Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiện B, kí hiệu là P(A|B). Nếu \(P\left( B \right) > 0\) thì \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Vì A và B là hai biến cố xung khắc nên \(A \cap B = \emptyset \). Do đó, \(P\left( {A \cap B} \right) = 0\).
Suy ra, \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{0}{{0,4}} = 0\).
Chọn D
Bài tập 1 trang 103 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.
Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các hàm số hợp. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm như quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc hàm hợp.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi trong bài tập 1:
Để tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x), ta sử dụng quy tắc hàm hợp: (u(v))' = u'(v) * v'. Trong trường hợp này, u(v) = sin(v) và v = 2x. Ta có u'(v) = cos(v) và v' = 2. Do đó, y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x).
Để tính đạo hàm của hàm số y = excos(x), ta sử dụng quy tắc tích: (u(x)v(x))' = u'(x)v(x) + u(x)v'(x). Trong trường hợp này, u(x) = ex và v(x) = cos(x). Ta có u'(x) = ex và v'(x) = -sin(x). Do đó, y' = excos(x) - exsin(x) = ex(cos(x) - sin(x)).
Để tính đạo hàm của hàm số y = ln(x2 + 1), ta sử dụng quy tắc hàm hợp: (ln(u(x)))' = u'(x) / u(x). Trong trường hợp này, u(x) = x2 + 1. Ta có u'(x) = 2x. Do đó, y' = 2x / (x2 + 1).
Ngoài bài tập 1, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến việc tính đạo hàm. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để học tốt về đạo hàm, bạn nên:
Bài tập 1 trang 103 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
