Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 4 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Đường cong của hình 33 là đồ thị của hàm số nào sau đây A. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) B. \(y = \frac{{ - x + 1}}{{x + 1}}\) C. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) D. \(y = \frac{{ - x}}{{x + 1}}\)
Đề bài
Đường cong của hình 33 là đồ thị của hàm số nào sau đây
A. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
B. \(y = \frac{{ - x + 1}}{{x + 1}}\)
C. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\)
D. \(y = \frac{{ - x}}{{x + 1}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lời giải chi tiết
Hình 33 có
1 TCĐ \(x = - 1\)
1 TCN \(y = - 1\)
Vậy hàm số cần tìm là: \(y = \frac{{ - x}}{{x + 1}}\)
Đáp án D
Bài tập 4 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn một bên, giới hạn tại một điểm và các tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.
Bài tập 4 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Các hàm số có thể là hàm đa thức, hàm hữu tỉ hoặc hàm lượng giác. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 4:
Để tính giới hạn của hàm số tại một điểm, ta có thể sử dụng phương pháp thay trực tiếp giá trị của điểm đó vào hàm số. Nếu kết quả là một số thực, thì đó là giới hạn của hàm số tại điểm đó. Nếu kết quả là một biểu thức không xác định, ta cần sử dụng các kỹ thuật biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức và tìm giới hạn.
Ví dụ:
lim (x→2) (x^2 + 3x - 1) = 2^2 + 3*2 - 1 = 4 + 6 - 1 = 9
Khi tính giới hạn của hàm số hữu tỉ, ta cần kiểm tra xem mẫu số có bằng 0 tại điểm cần tính giới hạn hay không. Nếu mẫu số bằng 0, ta cần sử dụng các kỹ thuật phân tích đa thức để đơn giản hóa biểu thức và tìm giới hạn.
Ví dụ:
lim (x→1) (x^2 - 1) / (x - 1) = lim (x→1) (x - 1)(x + 1) / (x - 1) = lim (x→1) (x + 1) = 1 + 1 = 2
Khi tính giới hạn của hàm số lượng giác, ta cần sử dụng các công thức lượng giác và các giới hạn đặc biệt của hàm lượng giác. Ví dụ:
lim (x→0) sin(x) / x = 1
lim (x→0) (1 - cos(x)) / x = 0
Ngoài bài tập 4, còn rất nhiều bài tập tương tự về giới hạn hàm số trong SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về giới hạn hàm số, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập trong SGK, sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên YouTube.
Bài tập 4 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về giới hạn hàm số. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
