Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 12 của giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 1 trang 13 SGK Toán 12 tập 1, sách Cánh diều. Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán Toán 12.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau: Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. \(\left( {1; + \infty } \right)\). B. \(\left( { - 1;0} \right)\). C. \(\left( { - 1;1} \right)\). D. \(\left( {0;1} \right)\).
Đề bài
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?A. \(\left( {1; + \infty } \right)\). B. \(\left( { - 1;0} \right)\). C. \(\left( { - 1;1} \right)\). D. \(\left( {0;1} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào bảng biến thiên để nhận xét.
Lời giải chi tiết
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số đi lên trong khoảng \(\left( {0;1} \right)\) nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right) \Rightarrow D\).
Bài tập 1 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một trong những khái niệm nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học lớp 12, đóng vai trò then chốt trong việc hiểu và giải quyết các bài toán về đạo hàm, tích phân và các ứng dụng của chúng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa giới hạn để tính giới hạn của hàm số tại một điểm.
Bài tập 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số khác nhau. Các hàm số này có thể là hàm đa thức, hàm phân thức, hoặc các hàm số phức tạp hơn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính giới hạn, bao gồm:
Để giải bài tập 1 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Tính limx→2 (x2 + 3x - 1)
Lời giải: Vì hàm số f(x) = x2 + 3x - 1 là hàm đa thức, nên ta có thể tính giới hạn bằng cách thay trực tiếp x = 2 vào hàm số:
limx→2 (x2 + 3x - 1) = 22 + 3*2 - 1 = 4 + 6 - 1 = 9
Ví dụ 2: Tính limx→1 (x2 - 1) / (x - 1)
Lời giải: Ta có thể phân tích tử thức thành nhân tử:
(x2 - 1) = (x - 1)(x + 1)
Do đó:
limx→1 (x2 - 1) / (x - 1) = limx→1 (x - 1)(x + 1) / (x - 1) = limx→1 (x + 1) = 1 + 1 = 2
Bài tập 1 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Bằng cách nắm vững các quy tắc tính giới hạn và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và chuẩn bị tốt cho các bài học tiếp theo. Chúc các em học tập tốt!
