Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 7 trang 82 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tích vô hướng của hai vecto \(\overrightarrow u = (1; - 2;3),\overrightarrow v = (3;4; - 5)\) là: A. \(\sqrt {14} .\sqrt {50} \) B. \( - \sqrt {14} .\sqrt {50} \) C. 20 D. -20
Đề bài
Tích vô hướng của hai vecto \(\overrightarrow u = (1; - 2;3),\overrightarrow v = (3;4; - 5)\) là:
A. \(\sqrt {14} .\sqrt {50} \)
B. \( - \sqrt {14} .\sqrt {50} \)
C. 20
D. -20
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = ({a_1};{a_2};{a_3})\), \(\overrightarrow b = ({b_1};{b_2};{b_3})\), ta có biểu thức tọa độ của tích vô hướng \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = {a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} + {a_3}{b_3}\)
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow u .\overrightarrow v = 1.3 - 2.4 + 3.( - 5) = - 20\)
Chọn D
Bài tập 7 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn một bên, giới hạn tại một điểm và các tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài tập 7 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Các hàm số có thể là hàm đa thức, hàm hữu tỉ, hoặc các hàm số khác. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 7:
Để tính giới hạn của hàm số tại một điểm, ta có thể sử dụng phương pháp thay trực tiếp giá trị của điểm đó vào hàm số. Nếu kết quả là một số thực, thì đó là giới hạn của hàm số tại điểm đó. Nếu kết quả là một biểu thức không xác định (ví dụ: 0/0), thì ta cần sử dụng các phương pháp khác để tính giới hạn, chẳng hạn như phân tích thành nhân tử, sử dụng quy tắc L'Hôpital, hoặc sử dụng định nghĩa giới hạn.
Ví dụ, nếu hàm số là f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1), và ta muốn tính giới hạn của hàm số tại x = 1, thì ta không thể thay trực tiếp x = 1 vào hàm số, vì ta sẽ được 0/0. Thay vào đó, ta có thể phân tích thành nhân tử:
f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1) = (x - 1)(x + 1) / (x - 1) = x + 1
Sau đó, ta có thể tính giới hạn của hàm số mới tại x = 1:
lim (x -> 1) (x + 1) = 1 + 1 = 2
Tương tự như câu a, ta cần xác định đúng dạng của hàm số và áp dụng các quy tắc tính giới hạn phù hợp. Nếu hàm số là hàm hữu tỉ, ta cần kiểm tra xem mẫu số có bằng 0 tại điểm cần tính giới hạn hay không. Nếu mẫu số bằng 0, ta cần sử dụng các phương pháp khác để tính giới hạn.
Đối với các hàm số phức tạp hơn, ta có thể cần sử dụng quy tắc L'Hôpital để tính giới hạn. Quy tắc L'Hôpital nói rằng, nếu lim (x -> a) f(x) = 0 và lim (x -> a) g(x) = 0, thì lim (x -> a) f(x) / g(x) = lim (x -> a) f'(x) / g'(x), trong đó f'(x) và g'(x) là đạo hàm của f(x) và g(x) tương ứng.
Ngoài bài tập 7, còn rất nhiều bài tập tương tự về giới hạn hàm số. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về giới hạn hàm số, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học luyện thi để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Bài tập 7 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính giới hạn hàm số. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong môn Toán.
