Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 1 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Đường thẳng đi qua điểm A(3; 2; 5) nhận \(\overrightarrow u = \left( { - 2;8; - 7} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là:
Đề bài
Đường thẳng đi qua điểm A(3; 2; 5) nhận \(\overrightarrow u = \left( { - 2;8; - 7} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là:
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 3t\\y = 8 + 2t\\z = - 7 + 5t\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = 2 - 8t\\z = 5 - 7t\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = 2 + 8t\\z = 5 + 7t\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = 2 + 8t\\z = 5 - 7t\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phương trình tham số của đường thẳng để viết phương trình tham số đường thẳng: Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\), trong đó a, b, c không đồng thời bằng 0, t là tham số, được gọi là phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\).
Lời giải chi tiết
Vì thẳng đi qua điểm A(3; 2; 5) nhận \(\overrightarrow u = \left( { - 2;8; - 7} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = 2 + 8t\\z = 5 - 7t\end{array} \right.\) .
Chọn D
Bài tập 1 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.
Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các hàm số hợp. Cụ thể, học sinh cần:
Để giải bài tập 1 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều, học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit. Ngoài ra, học sinh cũng cần biết cách áp dụng các quy tắc đạo hàm như quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc chuỗi để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 1 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều:
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số sin(x), ta có:
y' = cos(x)
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số cos(x), ta có:
y' = -sin(x)
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số tan(x), ta có:
y' = 1/cos2(x)
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số cot(x), ta có:
y' = -1/sin2(x)
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số ex, ta có:
y' = ex
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số ln(x), ta có:
y' = 1/x
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số ax, ta có:
y' = ax * ln(a)
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số loga(x), ta có:
y' = 1/(x * ln(a))
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài tập 1 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về đạo hàm.
