Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 12 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 2 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 theo chương trình Cánh diều.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
\(\int {{7^x}dx} \) bằng: A. \({7^x}.\ln 7 + C\) B. \(\frac{{{7^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C\) C. \(\frac{{{7^x}}}{{\ln 7}} + C\) D. \({7^x} + C\)
Đề bài
\(\int {{7^x}dx} \) bằng:
A. \({7^x}.\ln 7 + C\)
B. \(\frac{{{7^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C\)
C. \(\frac{{{7^x}}}{{\ln 7}} + C\)
D. \({7^x} + C\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\int {f(x)dx = F(x) + C} \) với F’(x) = f(x)
Lời giải chi tiết
\(\int {{7^x}dx} = \frac{{{7^x}}}{{\ln 7}} + C\)
Bài tập 2 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm.
Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính đạo hàm của các hàm số khác nhau. Cụ thể, học sinh cần tính đạo hàm của các hàm số sau:
Để giải bài tập 2 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Đạo hàm của y là:
y' = 3x^2 - 6x + 2
Sử dụng quy tắc tích, ta có:
y' = (2x)(x - 2) + (x^2 + 1)(1) = 2x^2 - 4x + x^2 + 1 = 3x^2 - 4x + 1
Sử dụng quy tắc thương, ta có:
y' = [(2)(x - 3) - (2x + 1)(1)] / (x - 3)^2 = (2x - 6 - 2x - 1) / (x - 3)^2 = -7 / (x - 3)^2
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x) * 2 - sin(x) = 2cos(2x) - sin(x)
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài tập 2 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm.
