Giải mục 2 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập trong sách giáo khoa đôi khi có thể gặp khó khăn.

Do đó, chúng tôi đã biên soạn lời giải cho mục 2 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

a) Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left| x \right|\) trên khoảng \((0; + \infty )\) b) Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left| x \right|\) trên khoảng \(( - \infty ;0)\)

Đề bài

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 10 SGK Toán 12 Cánh diều

a) Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left| x \right|\) trên khoảng \((0; + \infty )\)

b) Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left| x \right|\) trên khoảng \(( - \infty ;0)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải mục 2 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

Áp dụng công thức tính đạo hàm

Lời giải chi tiết

a) \(y' = (\ln x)' = \frac{1}{x}\) trên khoảng \((0; + \infty )\)

b) \(y' = (\ln ( - x))' = \frac{{ - 1}}{{ - x}} = \frac{1}{x}\) trên khoảng \(( - \infty ;0)\)

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải mục 2 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều trong chuyên mục toán 12 trên nền tảng đề thi toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải mục 2 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 2 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết liên quan, hiểu rõ các định nghĩa, định lý và công thức. Bài viết này sẽ cung cấp một hướng dẫn chi tiết về cách tiếp cận và giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 10, đồng thời cung cấp các ví dụ minh họa cụ thể.

Nội dung chính của Mục 2 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Tùy thuộc vào chương cụ thể, Mục 2 trang 10 có thể bao gồm các nội dung sau:

Đạo hàm của hàm số lượng giác: Tính đạo hàm của các hàm số sin(x), cos(x), tan(x), cot(x).
Các quy tắc tính đạo hàm: Áp dụng quy tắc chuỗi, quy tắc tích, quy tắc thương để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
Ứng dụng của đạo hàm: Tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số, giải các bài toán tối ưu.
Đạo hàm cấp hai: Tính đạo hàm cấp hai và ứng dụng trong việc xác định tính lồi lõm của hàm số.

Phương pháp giải các bài tập trong Mục 2 trang 10

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các đại lượng cần tìm.
Xác định kiến thức cần sử dụng: Lựa chọn các định nghĩa, định lý, công thức phù hợp để giải quyết bài toán.
Thực hiện các phép biến đổi toán học: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm, các phép biến đổi đại số để đơn giản hóa bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả tìm được thỏa mãn các điều kiện của bài toán và có ý nghĩa thực tế.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x) + cos(x).

Lời giải:

Sử dụng quy tắc chuỗi và quy tắc đạo hàm của hàm sin và cos, ta có:

y' = cos(2x) * 2 - sin(x) = 2cos(2x) - sin(x)

Các dạng bài tập thường gặp trong Mục 2 trang 10

Các bài tập trong Mục 2 trang 10 thường thuộc các dạng sau:

Tính đạo hàm: Tính đạo hàm của các hàm số đơn giản và phức tạp.
Tìm cực trị: Tìm các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Khảo sát hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, điểm uốn của hàm số.
Giải phương trình: Giải các phương trình liên quan đến đạo hàm.
Bài toán ứng dụng: Giải các bài toán tối ưu trong thực tế.

Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt môn Toán 12 và giải quyết các bài tập trong SGK một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững kiến thức lý thuyết: Đọc kỹ sách giáo khoa, ghi chép đầy đủ các định nghĩa, định lý và công thức.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Tìm kiếm sự giúp đỡ: Hỏi thầy cô giáo, bạn bè hoặc tham gia các diễn đàn học tập trực tuyến khi gặp khó khăn.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán hoặc các trang web học tập trực tuyến để kiểm tra kết quả và tìm hiểu thêm kiến thức.

Kết luận

Việc giải mục 2 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều đòi hỏi sự nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng giải bài tập. Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc bạn thành công!