Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 1 trang 56,57 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Bài viết này sẽ trình bày đầy đủ các bước giải, phân tích từng khía cạnh của bài toán, đảm bảo các em có thể hiểu rõ phương pháp và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Khái niệm vecto trong không gian
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 56 SGK Toán 12 Cánh diều
Trong mặt phẳng, hãy nêu định nghĩa:
a) Vecto, giá và độ dài của vecto, hai vecto cùng phương, hai vecto cùng hướng;
b) Vecto - không;
c) Hai vecto bằng nhau, hai vecto đối nhau.
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa về Vecto, giá và độ dài của vecto, hai vecto cùng phương, hai vecto cùng hướng; Vectơ – không; Hai vecto bằng nhau, hai vecto đối nhau trong mặt phẳng
Lời giải chi tiết:
a,
- Vecto là một đoạn thẳng có hướng
- Giá của vecto là đường thẳng chứa vecto đó
- Độ dài của vecto là khoảng cách của hai diểm đầu và cuối của vecto
- Hai vecto cùng phương là hai vecto mà giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
- Hai vecto cùng hướng là hai vecto cùng phương nhưng có hướng khác nhau.
b, Vecto - không là vecto có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau
c,
- 2 vectơ bằng nhau là 2 vectơ cùng hướng (cùng phương, cùng chiều) và độ lớn bằng nhau
- 2 vectơ đối nhau là 2 vectơ ngược hướng (cùng phương , ngược chiều) và độ lớn bằng nhau
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 56 SGK Toán 12 Cánh diều
Trong mặt phẳng, hãy nêu định nghĩa:
a) Vecto, giá và độ dài của vecto, hai vecto cùng phương, hai vecto cùng hướng;
b) Vecto - không;
c) Hai vecto bằng nhau, hai vecto đối nhau.
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa về Vecto, giá và độ dài của vecto, hai vecto cùng phương, hai vecto cùng hướng; Vectơ – không; Hai vecto bằng nhau, hai vecto đối nhau trong mặt phẳng
Lời giải chi tiết:
a,
- Vecto là một đoạn thẳng có hướng
- Giá của vecto là đường thẳng chứa vecto đó
- Độ dài của vecto là khoảng cách của hai diểm đầu và cuối của vecto
- Hai vecto cùng phương là hai vecto mà giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
- Hai vecto cùng hướng là hai vecto cùng phương nhưng có hướng khác nhau.
b, Vecto - không là vecto có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau
c,
- 2 vectơ bằng nhau là 2 vectơ cùng hướng (cùng phương, cùng chiều) và độ lớn bằng nhau
- 2 vectơ đối nhau là 2 vectơ ngược hướng (cùng phương , ngược chiều) và độ lớn bằng nhau
Mục 1 trang 56,57 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác và đồ thị. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot), tính chất của chúng, và cách vẽ đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục này, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài 1 thường yêu cầu học sinh xác định tập xác định của hàm số lượng giác. Để giải bài này, các em cần nắm vững điều kiện xác định của từng hàm số lượng giác. Ví dụ, hàm số y = tan(x) xác định khi và chỉ khi x ≠ π/2 + kπ (k ∈ Z).
Bài 2 thường liên quan đến việc xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác. Để xét tính chẵn lẻ, các em cần kiểm tra xem f(-x) = f(x) (hàm chẵn) hay f(-x) = -f(x) (hàm lẻ).
Bài 3 thường yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số lượng giác. Để vẽ đồ thị, các em cần xác định các điểm đặc biệt (điểm cực đại, cực tiểu, điểm cắt trục) và vẽ đường cong phù hợp.
Bài 4 thường là bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số lượng giác để giải quyết các vấn đề liên quan đến chiều cao, khoảng cách, góc, v.v.
Ví dụ: Giải phương trình sin(x) = 1/2.
Lời giải: Phương trình sin(x) = 1/2 có các nghiệm là:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập mục 1 trang 56,57 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
