Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 12 của giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 1 trang 82 SGK Toán 12 tập 1, thuộc chương trình Toán 12 Cánh diều. Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán Toán học.
Cho điểm M thỏa mãn (overrightarrow {OM} = 3overrightarrow i + 4overrightarrow j + 2overrightarrow k ). Tọa độ của điểm M là: A. (2;3;4) B. (3;4;2) C. (4,2,3) D. (3;2;4)
Đề bài
Cho điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {OM} = 3\overrightarrow i + 4\overrightarrow j + 2\overrightarrow k \). Tọa độ của điểm M là:
A. (2;3;4)
B. (3;4;2)
C. (4,2,3)
D. (3;2;4)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\overrightarrow {OM} = 3\overrightarrow i + 4\overrightarrow j + 2\overrightarrow k = (3;4;2) \Rightarrow M(3;4;2)\)
Chọn B
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow {OM} = 3\overrightarrow i + 4\overrightarrow j + 2\overrightarrow k = (3;4;2) \Rightarrow M(3;4;2)\)
Bài tập 1 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 12, giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các định nghĩa và tính chất của giới hạn để tính giới hạn của các hàm số đơn giản.
Bài tập 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Ta có: (x^2 - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = x + 2 (với x ≠ 2)
Vậy, lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x→2) (x + 2) = 2 + 2 = 4
Ta có: (x^3 - 27) / (x - 3) = (x - 3)(x^2 + 3x + 9) / (x - 3) = x^2 + 3x + 9 (với x ≠ 3)
Vậy, lim (x→3) (x^3 - 27) / (x - 3) = lim (x→3) (x^2 + 3x + 9) = 3^2 + 3*3 + 9 = 9 + 9 + 9 = 27
Ta có: (x^4 - 1) / (x - 1) = (x - 1)(x^3 + x^2 + x + 1) / (x - 1) = x^3 + x^2 + x + 1 (với x ≠ 1)
Vậy, lim (x→1) (x^4 - 1) / (x - 1) = lim (x→1) (x^3 + x^2 + x + 1) = 1^3 + 1^2 + 1 + 1 = 4
Đây là một giới hạn đặc biệt, ta có: lim (x→0) (sin x) / x = 1
Bài tập 1 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập cơ bản về giới hạn của hàm số. Việc nắm vững các phương pháp giải và công thức giới hạn đặc biệt sẽ giúp học sinh giải quyết bài tập này một cách nhanh chóng và chính xác. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em học tốt môn Toán 12.
Để củng cố kiến thức về giới hạn, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Chúc các em học tập tốt!
