Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 12 của giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 1 trang 63 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Vecto (vec u = overrightarrow {AA'} + overrightarrow {A'B'} + overrightarrow {A'D'} ) bằng vecto nào dưới đây? (a,overrightarrow {A'C;}) b.(overrightarrow {CA'} ) c.(overrightarrow {AC'} ) d,(overrightarrow {C'A} )
Đề bài
Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Vecto \(\vec u = \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {A'B'} + \overrightarrow {A'D'} \) bằng vecto nào dưới đây?
A. \(\overrightarrow {A'C}\)
B. \(\overrightarrow {CA'} \)
C. \(\overrightarrow {AC'} \)
D. \(\overrightarrow {C'A} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vẽ hình.
Áp dụng quy tắc hình hộp.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {A'B'} + \overrightarrow {A'D'} \)
\(= \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \) (do \(\overrightarrow {A'B'} = \overrightarrow {AB}\), \(\overrightarrow {A'D'} = \overrightarrow {A'D'}\))
\(= \overrightarrow {A'C} \) (quy tắc hình hộp).
Chọn A
Bài tập 1 trang 63 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học nâng cao hơn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa giới hạn, các tính chất của giới hạn để tính toán và chứng minh.
Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta sử dụng định nghĩa giới hạn của hàm số. Ta cần chứng minh rằng với mọi số dương ε (epsilon) nhỏ tùy ý, tồn tại một số dương δ (delta) sao cho nếu 0 < |x - a| < δ thì |f(x) - L| < ε. Trong trường hợp này, ta cần xác định giá trị của L (giới hạn) và tìm δ phù hợp.
Ví dụ:
| Bước | Nội dung |
|---|---|
| 1 | Xác định hàm số f(x) và điểm a. |
| 2 | Tính f(a). |
| 3 | Sử dụng định nghĩa giới hạn để tìm δ. |
Câu b có thể yêu cầu sử dụng các tính chất của giới hạn, chẳng hạn như giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương. Ta cần phân tích biểu thức và áp dụng các tính chất phù hợp để đơn giản hóa và tính toán giới hạn.
Câu c có thể yêu cầu sử dụng các định lý về giới hạn, chẳng hạn như định lý giới hạn của hàm đa thức, hàm hữu tỉ. Ta cần xác định dạng của hàm số và áp dụng định lý phù hợp.
Kiến thức về giới hạn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật, bao gồm:
Bài tập 1 trang 63 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
