Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 7 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A\left( { - 2;3;4} \right)\). Gọi \(H,K,P\) lần lượt là hình chiếu của điểm \(A\) trên các trục \(Ox,Oy,Oz\). Tìm tọa độ của các điểm \(H,K,P\).
Đề bài
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A\left( { - 2;3;4} \right)\). Gọi \(H,K,P\) lần lượt là hình chiếu của điểm \(A\) trên các trục \(Ox,Oy,Oz\). Tìm tọa độ của các điểm \(H,K,P\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hình chiếu của một điểm lên mặt phẳng tọa độ sẽ giữ nguyên hai tọa độ tương ứng với mặt phẳng đó và tọa độ còn lại sẽ bằng 0
Lời giải chi tiết
Hình chiếu của \(A\) trên trục \(Ox\) (điểm \(H\)): \(H\left( { - 2;0;0} \right)\)
Hình chiếu của \(A\) trên trục \(Oy\) (điểm \(K\)): \(K\left( {0;3;0} \right)\)
Hình chiếu của \(A\) trên trục \(Oz\) (điểm \(P\)): \(P\left( {0;0;4} \right)\)
Bài tập 7 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn một bên, giới hạn tại vô cùng để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các định nghĩa, tính chất và các phương pháp tính giới hạn là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài tập 7 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính giới hạn của hàm số tại một điểm hoặc khi x tiến tới vô cùng. Các hàm số thường gặp trong bài tập này là hàm đa thức, hàm hữu tỉ, và các hàm số có chứa căn thức. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 7 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều:
Để giải câu a, ta cần tính giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến tới 2. Ta có thể sử dụng phương pháp thay trực tiếp x = 2 vào hàm số. Nếu kết quả là một số thực, thì đó là giới hạn của hàm số tại x = 2. Nếu kết quả là một dạng vô định, ta cần sử dụng các phương pháp khác để tính giới hạn.
Ví dụ:
lim (x→2) (x^2 + 1) = 2^2 + 1 = 5
Để giải câu b, ta cần tính giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến tới vô cùng. Ta có thể sử dụng phương pháp chia cả tử và mẫu cho lũy thừa cao nhất của x. Khi đó, giới hạn của hàm số sẽ là giới hạn của thương các hệ số của lũy thừa cao nhất.
Ví dụ:
lim (x→∞) (2x^2 + 1) / (x^2 + 3) = lim (x→∞) (2 + 1/x^2) / (1 + 3/x^2) = 2/1 = 2
Để giải câu c, ta cần tính giới hạn một bên của hàm số f(x) khi x tiến tới một điểm cụ thể. Ta cần xét giới hạn bên trái và giới hạn bên phải của hàm số tại điểm đó. Nếu hai giới hạn này bằng nhau, thì giới hạn của hàm số tại điểm đó tồn tại và bằng giá trị chung. Nếu hai giới hạn này khác nhau, thì giới hạn của hàm số tại điểm đó không tồn tại.
Ngoài bài tập 7, còn rất nhiều bài tập tương tự về giới hạn hàm số trong SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về giới hạn hàm số, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập trong SGK, sách bài tập, và các đề thi thử. Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên YouTube.
Bài tập 7 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn hàm số và các phương pháp tính giới hạn. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
