Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 12 của giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 1 trang 45 SGK Toán 12 tập 1, thuộc chương trình Toán 12 Cánh diều. Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán Toán 12.
cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình 31 Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng a, (left( { - infty ;0} right) ) b, (left( {0;1} right)) c, (left( {0;2} right)) d, (left( {1;2} right) )
Đề bài
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình 31:
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng
A. \(\left( { - \infty ;0} \right) \)
B. \(\left( {0;1} \right)\)
C. \(\left( {0;2} \right)\)
D. \(\left( {1;2} \right) \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số đồng biến khi f'(x) > 0 (đồ thị phía trên trục hoành).
Lời giải chi tiết
Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng \(\;\left( {0;1} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).
=> Chọn B
Bài tập 1 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một trong những khái niệm nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 12, đóng vai trò then chốt trong việc hiểu và giải quyết các bài toán về đạo hàm, tích phân và các ứng dụng của đạo hàm sau này. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa giới hạn để tính giới hạn của hàm số tại một điểm.
Bài tập 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số khác nhau. Các hàm số này có thể là hàm đa thức, hàm phân thức, hoặc các hàm số khác. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính giới hạn, bao gồm:
Để giải bài tập 1 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Tính limx→2 (x2 + 3x - 1)
Giải:
Vì hàm số f(x) = x2 + 3x - 1 là hàm đa thức, nên ta có thể tính giới hạn bằng cách thay trực tiếp x = 2 vào hàm số:
limx→2 (x2 + 3x - 1) = 22 + 3*2 - 1 = 4 + 6 - 1 = 9
Khi giải bài tập 1 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về giới hạn, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều, các sách bài tập Toán 12, hoặc các trang web học toán online uy tín. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các video hướng dẫn giải bài tập trên YouTube hoặc các nền tảng video khác.
Bài tập 1 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh làm quen với khái niệm giới hạn và rèn luyện kỹ năng tính giới hạn của hàm số. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.
