Giải mục 1 trang 84,85 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Giải mục 1 trang 84,85 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Mục 1 trang 84,85 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến khảo sát hàm số. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng này là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.

Nội dung chi tiết các bài tập trong mục 1

Mục 1 bao gồm một số bài tập với mức độ khó tăng dần. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:

Bài 1: Khảo sát hàm số bậc ba

Bài tập này yêu cầu học sinh khảo sát hàm số bậc ba, bao gồm xác định tập xác định, tính đạo hàm, tìm cực trị, và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các bước khảo sát hàm số bậc ba đã được học trong sách giáo khoa.

• Bước 1: Xác định tập xác định của hàm số.
• Bước 2: Tính đạo hàm cấp nhất và tìm các điểm cực trị.
• Bước 3: Lập bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
• Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số.

Bài 2: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết bài toán thực tế

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết một bài toán thực tế, ví dụ như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số trong một khoảng cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm và biết cách sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số.

Bài 3: Khảo sát hàm số phân thức

Bài tập này yêu cầu học sinh khảo sát hàm số phân thức, bao gồm xác định tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về tiệm cận và biết cách xác định tiệm cận của hàm số phân thức.

Phương pháp giải các bài tập trong mục 1

Để giải các bài tập trong mục 1 một cách hiệu quả, học sinh cần:

1. Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến, và tiệm cận.
2. Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
3. Sử dụng công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính cầm tay hoặc các phần mềm toán học để kiểm tra kết quả và vẽ đồ thị hàm số.
4. Tham khảo các nguồn tài liệu: Đọc thêm các sách tham khảo, tài liệu ôn thi, hoặc tìm kiếm trên internet để hiểu rõ hơn về các kiến thức liên quan.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Khảo sát hàm số y = x³ - 3x² + 2x.

Giải:

1. Tập xác định: D = R
2. Đạo hàm: y' = 3x² - 6x + 2
3. Tìm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x₁ = (3 - √3)/3 và x₂ = (3 + √3)/3.
4. Bảng biến thiên: Lập bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị.
5. Đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên bảng biến thiên.

Lời khuyên

Việc học toán đòi hỏi sự kiên trì và nỗ lực. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, luyện tập bài tập, và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!