Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 3 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Bài tập 3 trang 7 thuộc chương trình học Toán 12 tập 2, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x) = 6{x^5} + 2x - 3\), biết F(-1) = -5
Đề bài
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x) = 6{x^5} + 2x - 3\), biết F(-1) = -5
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\int {f(x)dx = F(x) + C} \)
Lời giải chi tiết
\(\int {f(x)} dx = \int {\left( {6{x^5} + 2x - 3} \right)} dx = {x^6} + {x^2} - 3x + C\)
F(-1) = -5 <=> \({( - 1)^6} + {( - 1)^2} - 3.( - 1) + C = - 5 \Rightarrow C = - 10\)
Vậy F(x) = \({x^6} + {x^2} - 3x - 10\)
Bài tập 3 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Bài tập 3 thường bao gồm các dạng bài sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 3 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều:
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 1, ta sử dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và hiệu, cũng như quy tắc tính đạo hàm của lũy thừa:
f'(x) = 3x2 - 6x + 2
Để khảo sát hàm số y = x4 - 4x2 + 3, ta thực hiện các bước sau:
Để giải bài tập 3 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh nên:
Bài tập 3 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
