Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 1 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 theo chương trình Cánh diều. Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hai biến cố độc lập A, B với \(P\left( A \right) = 0,8,P\left( B \right) = 0,25\). Khi đó, \(P\left( {A|B} \right)\) bằng: A. 0,2. B. 0,8. C. 0,25. D. 0,75.
Đề bài
Cho hai biến cố độc lập A, B với \(P\left( A \right) = 0,8,P\left( B \right) = 0,25\). Khi đó, \(P\left( {A|B} \right)\) bằng:
A. 0,2.
B. 0,8.
C. 0,25.
D. 0,75.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định nghĩa xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B. Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiện B, kí hiệu là P(A|B). Nếu \(P\left( B \right) > 0\) thì \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Vì A, B là hai biến cố độc lập nên \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,8.0,25 = 0,2\).
Do đó, \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,2}}{{0,25}} = 0,8\).
Chọn B
Bài tập 1 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính đạo hàm của các hàm số đơn giản. Cụ thể, học sinh cần tính đạo hàm của các hàm số sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng các quy tắc đạo hàm sau:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, ta có:
y' = (x^3)' - 3(x^2)' + 2(x)' - (5)'
y' = 3x^2 - 6x + 2 - 0
y' = 3x^2 - 6x + 2
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta có:
y' = (x^2 + 1)'(x - 2) + (x^2 + 1)(x - 2)'
y' = (2x)(x - 2) + (x^2 + 1)(1)
y' = 2x^2 - 4x + x^2 + 1
y' = 3x^2 - 4x + 1
Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương, ta có:
y' = [(2x + 1)'(x - 3) - (2x + 1)(x - 3)'] / (x - 3)^2
y' = [2(x - 3) - (2x + 1)(1)] / (x - 3)^2
y' = (2x - 6 - 2x - 1) / (x - 3)^2
y' = -7 / (x - 3)^2
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của hàm số lượng giác, ta có:
y' = (sin(2x))' + (cos(x))'
y' = cos(2x) * 2 - sin(x)
y' = 2cos(2x) - sin(x)
Bài tập 1 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
