Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 5 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Các dồ thị hàm số ở hình 34a, hình 34b đều có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang ( hoặc tiệm cận xiên). Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
Đề bài
Các dồ thị hàm số ở hình 34a, hình 34b đều có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang ( hoặc tiệm cận xiên). Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
a, \(y = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\)
\(b,\;y = \frac{{2x - 5}}{{x - 1}}\)
\(c,\;y = \frac{{2{x^2} + 3x}}{{x + 1}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét đồ thị đi qua điểm nào rồi áp vào hàm số
Lời giải chi tiết
Xét đồ thị a ta thấy đồ thị đi qua điểm (0;0)
Thay x=0 vào hàm số
=> Thấy C thỏa mãn
=> Chọn C
Xét đồ thị b ta thấy đồ thị đi qua điểm (0;3)
Thay x=0 vào hàm số
=> Thấy A thỏa mãn
=> Chọn A
Bài tập 5 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn một bên, giới hạn tại một điểm và các tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.
Bài tập 5 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Các hàm số có thể là hàm đa thức, hàm hữu tỉ hoặc hàm lượng giác. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 5 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều:
Để giải câu a), ta cần tính giới hạn của hàm số f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1) khi x tiến tới 1. Ta có thể phân tích tử số thành (x - 1)(x + 1), sau đó rút gọn biểu thức để được f(x) = x + 1. Khi đó, giới hạn của f(x) khi x tiến tới 1 là 1 + 1 = 2.
Để giải câu b), ta cần tính giới hạn của hàm số g(x) = (x^3 + 8) / (x + 2) khi x tiến tới -2. Ta có thể phân tích tử số thành (x + 2)(x^2 - 2x + 4), sau đó rút gọn biểu thức để được g(x) = x^2 - 2x + 4. Khi đó, giới hạn của g(x) khi x tiến tới -2 là (-2)^2 - 2(-2) + 4 = 4 + 4 + 4 = 12.
Để giải câu c), ta cần tính giới hạn của hàm số h(x) = (sin x) / x khi x tiến tới 0. Đây là một giới hạn lượng giác cơ bản, có giá trị bằng 1. Ta có thể sử dụng định lý L'Hopital để tính giới hạn này, hoặc sử dụng giới hạn đặc biệt lim (sin x) / x = 1 khi x tiến tới 0.
Ngoài bài tập 5, còn rất nhiều bài tập tương tự về giới hạn hàm số trong SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để học tốt môn Toán 12, đặc biệt là phần giới hạn hàm số, bạn nên:
Bài tập 5 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn hàm số. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
