Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 7 trang 88 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Viết phương trình của mặt cầu (S) trong mỗi trường hợp sau: a) (S) có tâm I(4; -2; 1) và bán kính \(R = 9\); b) (S) có tâm I(3; 2; 0) và đi qua điểm M(2; 4; -1); c) (S) có đường kính là đoạn thẳng AB với A(1; 2; 0) và B(-1; 0; 4).
Đề bài
Viết phương trình của mặt cầu (S) trong mỗi trường hợp sau:
a) (S) có tâm I(4; -2; 1) và bán kính \(R = 9\);
b) (S) có tâm I(3; 2; 0) và đi qua điểm M(2; 4; -1);
c) (S) có đường kính là đoạn thẳng AB với A(1; 2; 0) và B(-1; 0; 4).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phương trình mặt cầu để tính: Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\), bán kính R có là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).
Lời giải chi tiết
a) (S) có tâm I(4; -2; 1), bán kính \(R = 9\) có phương trình là \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 81\)
b) (S) có tâm I và bán kính \(IM = \sqrt {{{\left( {2 - 3} \right)}^2} + {{\left( {4 - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 0} \right)}^2}} = \sqrt 6 \) nên phương trình mặt cầu (S) là: \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 6\).
c) Gọi I là trung điểm của AB nên \(I\left( {0;1;2} \right)\).
Vì mặt cầu (S) có đường kính là AB nên (S) có tâm \(I\left( {0;1;2} \right)\), bán kính \(R = IA = \sqrt {{{\left( {1 - 0} \right)}^2} + {{\left( {2 - 1} \right)}^2} + {{\left( {0 - 2} \right)}^2}} = \sqrt 6 \)
Do đó, phương trình mặt cầu (S) là: \({x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 6\).
Bài tập 7 trang 88 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về Nguyên hàm tích phân và ứng dụng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tính tích phân để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là liên quan đến diện tích hình phẳng.
Bài tập 7 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải quyết bài tập 7 trang 88 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các bước sau:
Bài toán: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x2 và đường thẳng y = 4.
Lời giải:
Để đạt hiệu quả cao khi giải bài tập 7 trang 88 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều, bạn nên:
Ngoài SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài tập 7 trang 88 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về tích phân và ứng dụng của nó. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
