Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 2 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y - 3}}{6} = \frac{{z - 1}}{9}\) có một vectơ chỉ phương là: A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;3;1} \right)\). B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {6;3;9} \right)\). C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {3;9;6} \right)\). D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;2;3} \right)\).
Đề bài
Đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y - 3}}{6} = \frac{{z - 1}}{9}\) có một vectơ chỉ phương là:
A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;3;1} \right)\).
B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {6;3;9} \right)\).
C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {3;9;6} \right)\).
D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;2;3} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phương trình chính tắc của đường thẳng để tìm vectơ chỉ phương: Nếu \(abc \ne 0\) thì hệ phương trình \(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}\) được gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\).
Lời giải chi tiết
Đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y - 3}}{6} = \frac{{z - 1}}{9}\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;2;3} \right)\).
Chọn D
Bài tập 2 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức và quy tắc đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.
Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính đạo hàm của hàm số tại một điểm. Cụ thể, học sinh cần xác định đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x = a, sử dụng định nghĩa đạo hàm hoặc các quy tắc đạo hàm đã học.
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1 tại điểm x = 1.
Giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:
f'(x) = 2x + 2
Thay x = 1 vào đạo hàm, ta được:
f'(1) = 2(1) + 2 = 4
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1 tại điểm x = 1 là 4.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác.
Bài tập 2 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
