Giải bài tập 1 trang 92 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 1 trang 92 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong bảng 18. a) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: A. 53,2 B. 46,1 C. 30 D. 11 b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là: A. 6,8 B. 7,3 C. 3,3 D. 46,1

Đề bài

Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong bảng 18.

Giải bài tập 1 trang 92 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 1

a) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

A. 53,2

B. 46,1

C. 30

D. 11

b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là:

A. 6,8

B. 7,3

C. 3,3

D. 46,1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 92 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 2

a) \({s^2} = \frac{{{n_1}.{{({x_1} - \overline x )}^2} + {n_2}{{({x_2} - \overline x )}^2} + ... + {n_p}{{({x_p} - \overline x )}^2}}}{n}\)

b) \(s = \sqrt {{s^2}} \)

Lời giải chi tiết

a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(\overline x = \frac{{4.42,5 + 14.47,5 + 8.52,5 + 10.57,5 + 6.62,5 + 2.67,5}}{{44}} = \frac{{585}}{{11}}\)

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({s^2} = \frac{{4{{(42,5 - \frac{{585}}{{11}})}^2} + 14{{(47,5 - \frac{{585}}{{11}})}^2} + 8{{(52,5 - \frac{{585}}{{11}})}^2} + 10{{(57,5 - \frac{{585}}{{11}})}^2} + 6{{(62,5 - \frac{{585}}{{11}})}^2} + 2.{{(67,5 - \frac{{585}}{{11}})}^2}}}{{44}} \approx 46,12\)

Chọn B

b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {46,12} \approx 6,8\)

Chọn A

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài tập 1 trang 92 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều trong chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng soạn toán! Bộ bài tập toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 1 trang 92 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 1 trang 92 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa giới hạn để tính giới hạn của hàm số tại một điểm. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học các kiến thức tiếp theo về đạo hàm và tích phân.

Nội dung bài tập 1 trang 92 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số khác nhau. Các hàm số này có thể là hàm đa thức, hàm phân thức, hoặc hàm lượng giác. Để giải bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa giới hạn của hàm số.
Biết cách áp dụng các quy tắc tính giới hạn.
Sử dụng các kỹ năng đại số để đơn giản hóa biểu thức.

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 92 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Câu a: Tính lim_x→2 (x² + 3x - 1)

Để tính giới hạn này, ta có thể thay trực tiếp x = 2 vào biểu thức:

lim_x→2 (x² + 3x - 1) = 2² + 3*2 - 1 = 4 + 6 - 1 = 9

Câu b: Tính lim_x→-1 (2x³ - x + 5)

Tương tự như câu a, ta thay x = -1 vào biểu thức:

lim_x→-1 (2x³ - x + 5) = 2*(-1)³ - (-1) + 5 = -2 + 1 + 5 = 4

Câu c: Tính lim_x→0 (x² + 1)

Thay x = 0 vào biểu thức:

lim_x→0 (x² + 1) = 0² + 1 = 1

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 1, còn rất nhiều bài tập tương tự về giới hạn hàm số. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

Phương pháp thay trực tiếp: Nếu khi thay x vào biểu thức, ta được một số xác định, thì giới hạn của hàm số tại x bằng số đó.
Phương pháp phân tích thành nhân tử: Nếu biểu thức chứa các nhân tử có thể rút gọn, ta cần phân tích thành nhân tử trước khi tính giới hạn.
Phương pháp nhân liên hợp: Nếu biểu thức chứa căn thức, ta có thể nhân liên hợp để khử căn thức.
Sử dụng các định lý về giới hạn: Ví dụ, giới hạn của một tổng bằng tổng các giới hạn, giới hạn của một tích bằng tích các giới hạn, v.v.

Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn hàm số

Khi giải bài tập về giới hạn hàm số, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Kiểm tra xem biểu thức có xác định tại điểm cần tính giới hạn hay không.
Sử dụng đúng các quy tắc và định lý về giới hạn.
Đơn giản hóa biểu thức trước khi tính giới hạn.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập sau:

Tính lim_x→3 (x² - 2x + 1)
Tính lim_x→-2 (x³ + 4x² + 4x)
Tính lim_x→1 (x² - 1)/(x - 1)

Kết luận

Bài tập 1 trang 92 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập cơ bản về giới hạn hàm số. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp bạn học tốt môn Toán 12 và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.