Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 4 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi G là trọng tâm tam giác AB’D’.Chứng minh rằng \(\overrightarrow {A'C} = 3\overrightarrow {A'G} \)
Đề bài
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi G là trọng tâm tam giác AB’D’.Chứng minh rằng \(\overrightarrow {A'C} = 3\overrightarrow {A'G} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
áp dụng quy tắc hình hợp
Lời giải chi tiết
G là trọng tâm của tam giác AB’D’
=> \(3\overrightarrow {A'G} = \overrightarrow {A'A} + \overrightarrow {A'B'} + \overrightarrow {A'D'} \)( tính chất trọng tâm)
Có \(\overrightarrow {A'A} + \overrightarrow {A'B'} + \overrightarrow {A'D'} = \overrightarrow {A'C} \)( quy tắc tình hợp)
=>\(\overrightarrow {A'C} = 3\overrightarrow {A'G} \)
Bài tập 4 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về giới hạn, giới hạn một bên, và các tính chất của giới hạn. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước để giải bài tập này:
Đề bài yêu cầu tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Việc phân tích đề bài giúp xác định phương pháp giải phù hợp. Cần xác định xem hàm số có dạng nào (đa thức, phân thức, lượng giác,...) và điểm cần tính giới hạn có gây ra mẫu số bằng 0 hay không.
Có nhiều phương pháp để tính giới hạn, tùy thuộc vào dạng của hàm số:
Bài tập 4: Tính các giới hạn sau: a) lim (x→2) (x^2 - 5x + 6) / (x - 2) b) lim (x→1) (x^3 - 1) / (x - 1) c) lim (x→0) sin(3x) / x
a) lim (x→2) (x^2 - 5x + 6) / (x - 2)
Ta phân tích tử số thành nhân tử: x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)
Vậy, lim (x→2) (x^2 - 5x + 6) / (x - 2) = lim (x→2) (x - 3) = 2 - 3 = -1
b) lim (x→1) (x^3 - 1) / (x - 1)
Ta phân tích tử số thành nhân tử: x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)
Vậy, lim (x→1) (x^3 - 1) / (x - 1) = lim (x→1) (x^2 + x + 1) = 1^2 + 1 + 1 = 3
c) lim (x→0) sin(3x) / x
Ta sử dụng công thức giới hạn đặc biệt: lim (x→0) sin(x) / x = 1
Vậy, lim (x→0) sin(3x) / x = lim (x→0) 3 * (sin(3x) / 3x) = 3 * 1 = 3
Khi giải bài tập về giới hạn, cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập 4 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!
