Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 3 trang 92 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Bảng 21 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.
Đề bài
Bảng 21 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\({s^2} = \frac{{{n_1}.{{({x_1} - \overline x )}^2} + {n_2}{{({x_2} - \overline x )}^2} + ... + {n_p}{{({x_p} - \overline x )}^2}}}{n}\)
\(s = \sqrt {{s^2}} \)
Lời giải chi tiết
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(\overline x = \frac{{25.25 + 20.35 + 20.45 + 15.55 + 14.65 + 6.75}}{{100}} = 44,1\)
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\({s^2} = \frac{{25.{{(25 - 44,1)}^2} + 20.{{(35 - 44,1)}^2} + 20.{{(45 - 44,1)}^2} + 15.{{(55 - 44,1)}^2} + 14.{{(65 - 44,1)}^2} + 6.{{(75 - 44,1)}^2}}}{{100}} = 244,19\)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {244,19} \approx 15,63\)
Bài tập 3 trang 92 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn một bên, giới hạn tại vô cùng để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các định nghĩa, tính chất và các phương pháp tính giới hạn là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm hoặc tại vô cùng. Các hàm số thường gặp trong bài tập này là hàm đa thức, hàm hữu tỉ và các hàm số đặc biệt khác. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
Để giải câu a, ta cần tính giới hạn của hàm số f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1) khi x tiến tới 1. Ta có thể phân tích tử số thành (x - 1)(x + 1). Khi đó, giới hạn trở thành lim (x->1) (x + 1) = 2.
Đối với câu b, ta cần tính giới hạn của hàm số g(x) = (x^3 + 8) / (x + 2) khi x tiến tới -2. Ta có thể phân tích tử số thành (x + 2)(x^2 - 2x + 4). Khi đó, giới hạn trở thành lim (x->-2) (x^2 - 2x + 4) = 12.
Câu c yêu cầu tính giới hạn của hàm số h(x) = (sqrt(x + 4) - 2) / x khi x tiến tới 0. Ta có thể nhân cả tử và mẫu với liên hợp của tử số là (sqrt(x + 4) + 2). Khi đó, giới hạn trở thành lim (x->0) 1 / (sqrt(x + 4) + 2) = 1/4.
Trong quá trình giải bài tập về giới hạn, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:
Để giải bài tập về giới hạn một cách chính xác, học sinh cần lưu ý:
Để củng cố kiến thức về giới hạn, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác. Việc tự giải thêm các bài tập sẽ giúp bạn hiểu sâu hơn về lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Bài tập 3 trang 92 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
