Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 12 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 1 trang 85 SGK Toán 12 tập 2, thuộc chương trình Toán 12 Cánh diều.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học và làm bài tập đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giaibaitoan.com đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tâm của mặt cầu (S): \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 16\) có tọa độ là: A. \(\left( { - 2; - 3;4} \right)\). B. \(\left( {2;3; - 4} \right)\). C. \(\left( {2; - 3; - 4} \right)\). D. \(\left( {2; - 3;4} \right)\).
Đề bài
Tâm của mặt cầu (S): \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 16\) có tọa độ là:
A. \(\left( { - 2; - 3;4} \right)\).
B. \(\left( {2;3; - 4} \right)\).
C. \(\left( {2; - 3; - 4} \right)\).
D. \(\left( {2; - 3;4} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phương trình mặt cầu để tìm tọa độ tâm của mặt cầu: Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right),\) bán kính R có là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 16 \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - \left( { - 4} \right)} \right)^2} = 16\).
Do đó, tâm của mặt cầu (S) có tọa độ \(\left( {2;3; - 4} \right)\).
Chọn B
Bài tập 1 trang 85 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các định lý, tính chất và phương pháp chứng minh là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận, yêu cầu học sinh:
(Giả sử đề bài là: Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây đúng?)
Lời giải:
(Phân tích các đáp án và chọn đáp án đúng, giải thích lý do tại sao đáp án đó đúng và các đáp án khác sai. Ví dụ: Đáp án A đúng vì... Đáp án B sai vì...)
(Giả sử đề bài là: Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (P)?)
Lời giải:
(Phân tích các đáp án và chọn đáp án đúng, giải thích lý do tại sao đáp án đó đúng và các đáp án khác sai.)
(Giả sử đề bài là: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng AM song song với mặt phẳng (SCD).)
Lời giải:
(Giả sử đề bài là: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng (A'B'C'D').)
Lời giải:
(Sử dụng các tính chất của hình hộp và các định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để chứng minh.)
Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết bài tập 1 trang 85 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
