Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4 trang 8 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Bài tập 4 thuộc chương trình học Toán 12 tập 2, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Một vườn ươm cây cảnh bán một cây sau 6 năm trồng và uốn tạo dáng. Tốc độ tăng trưởng trong suốt 6 năm được tính xấp xỉ bởi công thức \(h'(t) = 1,5t + 5\), trong đó h(t) (cm) là chiều cao của cây khi kết thúc t (năm). Cây con khi được trồng cao 12cm a) Tìm công thức chỉ chiều cao của cây sau t năm b) Khi được bán, cây cao bao nhiêu cm?
Đề bài
Một vườn ươm cây cảnh bán một cây sau 6 năm trồng và uốn tạo dáng. Tốc độ tăng trưởng trong suốt 6 năm được tính xấp xỉ bởi công thức \(h'(t) = 1,5t + 5\), trong đó h(t) (cm) là chiều cao của cây khi kết thúc t (năm). Cây con khi được trồng cao 12cm
a) Tìm công thức chỉ chiều cao của cây sau t năm
b) Khi được bán, cây cao bao nhiêu cm?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tìm nguyên hàm của một hàm số
Lời giải chi tiết
a) \(\int {h'(t)} dt = \int {\left( {1,5t + 5} \right)} dt = 0,75{t^2} + 5t + C\)
Vậy công thức chỉ chiều cao của cây sau t năm là: \(0,75{t^2} + 5t + C\)
b) Đặt \(H(t) = 0,75{t^2} + 5t + C\)
Tại t = 0 thì H(0) = 12 suy ra C = 12
Khi được bán, tức là sau 6 năm thì cây cao: \(H(6) = 0,{75.6^2} + 5.6 + 12 = 69cm\)
Bài tập 4 trang 8 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài toán quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm, bao gồm:
Trước khi đi vào lời giải chi tiết, chúng ta cần phân tích bài toán để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài tập 4 thường yêu cầu học sinh:
Lời giải:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 4 trang 8 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều, bao gồm các bước tính toán, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức toán học phù hợp. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm bắt được phương pháp giải bài toán.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
(Ở đây sẽ là một ví dụ tương tự bài tập 4, được giải chi tiết để học sinh có thể so sánh và đối chiếu.)
Ngoài ra, các em có thể tự luyện tập với các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 4 trang 8 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài toán quan trọng, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại đặt câu hỏi trong phần bình luận bên dưới. Chúng tôi luôn sẵn sàng hỗ trợ các em!
