Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 12 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 1 trang 63 SGK Toán 12 tập 2, thuộc chương trình Toán 12 Cánh diều.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự giải bài tập đôi khi gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giaibaitoan.com đã biên soạn lời giải đầy đủ, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng? A. ( - {x^2} + 2y + 3z + 4 = 0) B. (2x - {y^2} + z + 5 = 0) C. (x + y - {z^2} + 6 = 0) D. (3x - 4y - 5z + 1 = 0)
Đề bài
Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?
A. \( - {x^2} + 2y + 3z + 4 = 0\)
B. \(2x - {y^2} + z + 5 = 0\)
C. \(x + y - {z^2} + 6 = 0\)
D. \(3x - 4y - 5z + 1 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình tổng quát của mặt phẳng có dạng: \(Ax + By + Cz + D = 0\)
Lời giải chi tiết
\(3x - 4y - 5z + 1 = 0\) có dạng: \(Ax + By + Cz + D = 0\)
Vậy \(3x - 4y - 5z + 1 = 0\) là một phương trình tổng quát của mặt phẳng
Chọn D
Bài tập 1 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là tìm đạo hàm của các hàm số đơn giản.
Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản, bao gồm:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:
f'(x) = (x^3)' - 3(x^2)' + (2)' = 3x^2 - 6x + 0 = 3x^2 - 6x
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:
g'(x) = 2(x^4)' + 5(x)' - (1)' = 8x^3 + 5 - 0 = 8x^3 + 5
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích hai hàm số, ta có:
h'(x) = (x^2 + 1)'(x - 2) + (x^2 + 1)(x - 2)' = (2x)(x - 2) + (x^2 + 1)(1) = 2x^2 - 4x + x^2 + 1 = 3x^2 - 4x + 1
Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương hai hàm số, ta có:
k'(x) = [(x + 1)'(x - 1) - (x + 1)(x - 1)'] / (x - 1)^2 = [1(x - 1) - (x + 1)(1)] / (x - 1)^2 = (x - 1 - x - 1) / (x - 1)^2 = -2 / (x - 1)^2
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 12 tập 2 - Cánh diều.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 1 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
