Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất để giúp bạn nắm vững kiến thức.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi đã biên soạn bộ giải đáp đầy đủ, dễ hiểu, giúp bạn giải quyết mọi vấn đề trong quá trình học tập.
Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng 13 a) Tìm \({x_1},{x_2},{x_3},{x_4},{x_5}\) lần lượt là giá trị đại diện của nhóm 1, nhóm 2, nhóm 3, nhóm 4, nhóm 5 b) Tính số trung bình cộng \(\overline x \) của mẫu số liệu ghép nhóm đó c) Tính \({s^2} = \frac{{3.{{({x_1} - \overline x )}^2} + 12{{({x_2} - \overline x )}^2} + 9{{({x_3} - \overline x )}^2} + 7{{({x_4} - \overline x )}^2} + 9{{({x_5} - \overline x )}^2}}}{{40}}\) d) Tính \(s = \sqrt {{s^2}} \)
Đề bài
Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng 13
a) Tìm \({x_1},{x_2},{x_3},{x_4},{x_5}\) lần lượt là giá trị đại diện của nhóm 1, nhóm 2, nhóm 3, nhóm 4, nhóm 5
b) Tính số trung bình cộng \(\overline x \) của mẫu số liệu ghép nhóm đó
c) Tính \({s^2} = \frac{{3.{{({x_1} - \overline x )}^2} + 12{{({x_2} - \overline x )}^2} + 9{{({x_3} - \overline x )}^2} + 7{{({x_4} - \overline x )}^2} + 9{{({x_5} - \overline x )}^2}}}{{40}}\)
d) Tính \(s = \sqrt {{s^2}} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát bảng số liệu và áp dụng công thức
Lời giải chi tiết
a) \({x_1} = 42,5;{x_2} = 47,5;{x_3} = 52,5;{x_4} = 57,5;{x_5} = 62,5\)
b) \(\overline x = \frac{{3.42,5 + 12.47,5 + 9.52,5 + 7.57,5 + 9.62,5}}{{40}} = 53,375\)
c) \({s^2} = \frac{{3.{{({x_1} - \overline x )}^2} + 12{{({x_2} - \overline x )}^2} + 9{{({x_3} - \overline x )}^2} + 7{{({x_4} - \overline x )}^2} + 9{{({x_5} - \overline x )}^2}}}{{40}}\)
\( = \frac{{3.{{(42,5 - 53,375)}^2} + 12{{(47,5 - 53,375)}^2} + 9{{(52,5 - 53,375)}^2} + 7{{(57,5 - 53,375)}^2} + 9{{(62,5 - 53,375)}^2}}}{{40}}\)
\( = \frac{{2631}}{{64}}\)
d) \(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {\frac{{2631}}{{64}}} \approx 6,41\)
Trang 89 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều tập trung vào các bài tập liên quan đến đạo hàm của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho việc giải quyết nhiều bài toán trong chương trình Toán 12 và các kỳ thi quan trọng như THPT Quốc gia. Việc nắm vững các công thức, quy tắc đạo hàm và kỹ năng áp dụng vào giải bài tập là điều cần thiết.
Trang 89 bao gồm các bài tập rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm của các hàm số đơn giản, hàm hợp, và hàm số lượng giác. Các bài tập được chia thành nhiều mức độ khác nhau, từ dễ đến khó, giúp học sinh có thể tự đánh giá năng lực và cải thiện kỹ năng của mình.
Bài 1 yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số đơn giản như:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản như đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm của hàm số lũy thừa.
Bài 2 tập trung vào việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác như:
Học sinh cần nhớ các công thức đạo hàm của các hàm số lượng giác cơ bản và áp dụng chúng để giải bài tập.
Bài 3 yêu cầu học sinh tìm đạo hàm cấp hai, tức là đạo hàm của đạo hàm cấp một. Ví dụ:
Nếu y = x^2 + 1, thì y' = 2x và y'' = 2.
Bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm đạo hàm và mối liên hệ giữa đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai.
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Để học tốt về đạo hàm, bạn nên:
Giải câu hỏi trang 89 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán 12. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập về đạo hàm và đạt kết quả tốt trong học tập.
