Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 2 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Số đường TCĐ và TCN của hàm số \(y = \frac{{4x + 4}}{{{x^2} + 2x + 1}}\) là: A. 0. B.1. C. 2. D. 3.
Đề bài
Số đường TCĐ và TCN của hàm số \(y = \frac{{4x + 4}}{{{x^2} + 2x + 1}}\) là:
A. 0.
B.1.
C. 2.
D. 3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm tập xác định
Tìm TCĐ
Lời giải chi tiết
Tập xác định: \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)
Đặt mẫu: \({x^2} + 2x + 1 = 0\) → \(x = - 1\)
Vậy hàm số có TCĐ là \(x = - 1\)
Ta có:
\(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{4x + 4}}{{{x^2} + 2x + 1}} = 0\)
Vậy, hàm số có TCN là: \(y = 0\)
Đáp án C
Bài tập 2 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn một bên, giới hạn tại một điểm và các tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để học tốt môn Toán 12.
Bài tập 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Các hàm số có thể là hàm đa thức, hàm hữu tỉ, hoặc các hàm số khác. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
Có nhiều phương pháp để giải bài tập về giới hạn, tùy thuộc vào dạng hàm số. Dưới đây là một số phương pháp thường được sử dụng:
Câu a: Tính limx→2 (x2 - 4) / (x - 2)
Lời giải:
Ta có: (x2 - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = x + 2 (với x ≠ 2)
Vậy, limx→2 (x2 - 4) / (x - 2) = limx→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4
Câu b: Tính limx→-1 (x3 + 1) / (x + 1)
Lời giải:
Ta có: (x3 + 1) / (x + 1) = (x + 1)(x2 - x + 1) / (x + 1) = x2 - x + 1 (với x ≠ -1)
Vậy, limx→-1 (x3 + 1) / (x + 1) = limx→-1 (x2 - x + 1) = (-1)2 - (-1) + 1 = 1 + 1 + 1 = 3
Kiến thức về giới hạn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học, như:
Bài tập 2 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
