Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 5 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Tìm: a) \(\int {\left( {7{x^6} - 4{x^3} + 3{x^2}} \right)} dx\) b) \(\int {\frac{{21}}{{8x}}} dx\) c) \(\int {\frac{1}{{{x^4}}}} dx\) d) \(\int {\frac{1}{{x\sqrt x }}} dx\)
Đề bài
Tìm:
a) \(\int {\left( {7{x^6} - 4{x^3} + 3{x^2}} \right)} dx\)
b) \(\int {\frac{{21}}{{8x}}} dx\)
c) \(\int {\frac{1}{{{x^4}}}} dx\)
d) \(\int {\frac{1}{{x\sqrt x }}} dx\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\int {f(x)dx = F(x) + C} \) với F’(x) = f(x)
Lời giải chi tiết
a) \(\int {\left( {7{x^6} - 4{x^3} + 3{x^2}} \right)} dx = {x^7} - {x^4} + {x^3} + C\)
b) \(\int {\frac{{21}}{{8x}}} dx = \frac{{21}}{8}\ln x + C\)
c) \(\int {\frac{1}{{{x^4}}}} dx = - \frac{1}{{3{x^3}}} + C\)
d) \(\int {\frac{1}{{x\sqrt x }}} dx = \int {{x^{\frac{{ - 3}}{2}}}} dx = - 2{x^{ - \frac{1}{2}}} + C = \frac{{ - 2}}{{\sqrt x }} + C\)
Bài tập 5 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài tập 5 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài:
Lời giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Lời giải:
g'(x) = 4x3 - 8x = 4x(x2 - 2)
g'(x) = 0 khi x = 0, x = √2, x = -√2
Xét dấu g'(x) để xác định các điểm cực trị:
Vậy hàm số g(x) đạt cực tiểu tại x = -√2 và x = √2, đạt cực đại tại x = 0.
Để giải bài tập đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:
Ngoài SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài tập 5 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã trình bày, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và đạt kết quả tốt nhất.
