Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 6 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A\left( {3; - 2; - 1} \right)\). Gọi \({A_1},{A_2},{A_3}\) lần lượt là hình chiếu của điểm \(A\) trên các mặt phẳng tọa độ \(\left( {Oxy} \right),\left( {Oyz} \right),\left( {Ozx} \right)\). Tìm tọa độ của các điểm \({A_1},{A_2},{A_3}\).
Đề bài
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A\left( {3; - 2; - 1} \right)\). Gọi \({A_1},{A_2},{A_3}\) lần lượt là hình chiếu của điểm \(A\) trên các mặt phẳng tọa độ \(\left( {Oxy} \right),\left( {Oyz} \right),\left( {Ozx} \right)\). Tìm tọa độ của các điểm \({A_1},{A_2},{A_3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hình chiếu của một điểm lên mặt phẳng tọa độ sẽ giữ nguyên hai tọa độ tương ứng với mặt phẳng đó và tọa độ còn lại sẽ bằng 0
Lời giải chi tiết
Tọa độ của các điểm \({A_1},{A_2},{A_3}\) sẽ là:
\({A_1}\) (hình chiếu của \(A\) trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\)): \({A_1}\left( {3; - 2;0} \right)\)
\({A_2}\) (hình chiếu của \(A\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\)): \({A_2}\left( {0; - 2; - 1} \right)\)
\({A_3}\) (hình chiếu của \(A\) trên mặt phẳng \(\left( {Ozx} \right)\)): \({A_3}\left( {3;0; - 1} \right)\)
Bài tập 6 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức và quy tắc đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.
Bài tập 6 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài tập 6 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1 tại x = 2.
Giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
f'(2) = 3(2)2 + 4(2) - 5 = 12 + 8 - 5 = 15
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 2 là 15.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 6 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này. Chúc bạn học tập tốt!
| Công thức đạo hàm | Ví dụ |
|---|---|
| (xn)' = nxn-1 | (x2)' = 2x |
| (sin x)' = cos x | (sin x)' = cos x |
| (cos x)' = -sin x | (cos x)' = -sin x |
