Giải bài tập 2 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Giải bài tập 2 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 2 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa giới hạn để tính giới hạn của hàm số tại một điểm. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học các kiến thức nâng cao hơn về giới hạn và đạo hàm trong chương trình Toán 12.

Nội dung bài tập 2 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số khác nhau. Các hàm số này có thể là hàm đa thức, hàm phân thức, hoặc các hàm số khác. Để giải bài tập này, học sinh cần:

• Nắm vững định nghĩa giới hạn của hàm số.
• Biết cách áp dụng các quy tắc tính giới hạn.
• Luyện tập giải nhiều bài tập tương tự để làm quen với các dạng bài khác nhau.

Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 2 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều:

Câu a)

Tính lim_x→2 (x² + 3x - 1)

Lời giải:

Vì hàm số f(x) = x² + 3x - 1 là hàm đa thức, nên ta có thể tính giới hạn bằng cách thay trực tiếp x = 2 vào hàm số:

lim_x→2 (x² + 3x - 1) = 2² + 3*2 - 1 = 4 + 6 - 1 = 9

Câu b)

Tính lim_x→-1 (2x³ - x + 5)

Lời giải:

Tương tự như câu a, ta thay x = -1 vào hàm số:

lim_x→-1 (2x³ - x + 5) = 2*(-1)³ - (-1) + 5 = -2 + 1 + 5 = 4

Câu c)

Tính lim_x→0 (x² + 1)

Lời giải:

Thay x = 0 vào hàm số:

lim_x→0 (x² + 1) = 0² + 1 = 1

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 2, còn rất nhiều bài tập tương tự về giới hạn hàm số. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Phương pháp thay trực tiếp: Nếu hàm số liên tục tại điểm cần tính giới hạn, ta có thể thay trực tiếp giá trị của x vào hàm số để tính giới hạn.
• Phương pháp phân tích thành nhân tử: Nếu hàm số có dạng phân thức, ta có thể phân tích tử và mẫu thành nhân tử để rút gọn biểu thức, sau đó thay giá trị của x vào để tính giới hạn.
• Phương pháp sử dụng các định lý về giới hạn: Ví dụ như định lý giới hạn của tổng, tích, thương, và lũy thừa.

Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn

Khi giải bài tập về giới hạn, bạn cần lưu ý một số điều sau:

• Kiểm tra xem hàm số có liên tục tại điểm cần tính giới hạn hay không.
• Nếu hàm số không liên tục, ta cần tìm cách biến đổi biểu thức để tính giới hạn.
• Sử dụng các định lý về giới hạn một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Tổng kết

Bài tập 2 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập cơ bản về giới hạn hàm số. Việc nắm vững kiến thức và luyện tập giải nhiều bài tập tương tự sẽ giúp bạn tự tin hơn khi giải các bài tập khó hơn về giới hạn và đạo hàm.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn giải bài tập 2 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!